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Selectivo 2 OMM_Tam_2014

Enviado por jmd el 13 de Septiembre de 2014 - 10:04.

Enseguida presento los cuatro problemas del segundo examen selectivo para la preselección Tamaulipas OMM 2014. Añado las soluciones al 2 y al 4.

Problema 1. En un cuadrilátero ABCD convexo se trazan las perpendiculares desde cada vértice a la diagonal que no pasa por él. Demostrar que los cuatro puntos de intersección de cada perpendicular con su correspondiente diagonal forman un cuadrilátero semejante al dado.

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Preselección OMM Tamaulipas 2014 --después del primer corte

Enviado por jmd el 9 de Septiembre de 2014 - 19:15.

1 Germán Puga Castillo
2 Roberto Alain Rivera Bravo
3 José Luis Domínguez Rodríguez
4 Roberto Llanos Hernández
5 Pablo Aurelio Estrada Flores
6 Jesús Francisco Anaya González
7 Julio Cesar Sandoval de la Cruz
8 Ingrid Amaya Chávez
9 Carlos Humberto Luévanos Méndez
10 Marlene Sandoval M
11 Mario Arturo González Sandoval
12 Juventino López Jerónimo
13 Sergio Gutiérrez González
14 Javier Alfonso Martiarena Hernández
15 Alan Alfredo Reta Ramírez

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Resultados del primer selectivo OMM_Tam_2014

Enviado por jmd el 21 de Agosto de 2014 - 22:17.

 A continuación se presentan los resultados del primer selectivo OMM Tamaulipas 2014. ¡Ánimoooo!

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Primos y divisibilidad: dos problemas

Enviado por jmd el 20 de Agosto de 2014 - 12:30.

Voy a comentar en este post las soluciones de los problemas 1 y 2 del primer selectivo para la preselección OMM Tamaulipas 2014. Espero que sirva como feedback para los preseleccionados que no los resolvieron o los resolvieron de otra forma. (Vaya una felicitación para Camilo por su excelente elección de los problemas.)

Problema 1. Sean m,n enteros positivos tales que $m^2+n^2$ es múltiplo de 3. Pruebe que m y n son también múltiplos de 3.

Comentario:

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Examen selectivo 1, OMM_Tam_2014

Enviado por jmd el 12 de Agosto de 2014 - 12:10.

El fin de semana (8,9 y 10 de agosto) se llevó a cabo el primer entrenamiento de la preselección OMM Tamaulipas 2014 y se realizó el primer examen selectivo, el cual reproduzco a continuación.

El entrenamiento estuvo a cargo de Luis Camilo Castillo Toledano (las gracias le sean dadas) y el tema fue teoría de números.

Problema 1. Sean $m,n$ enteros positivos tales que $m^2+n^2$ es múltiplo de 3. Pruebe que $m$ y $n$ son también múltiplos de 3.

Problema 2. Encontrar todos los números primos $p,q$ tales que su suma y su diferencia también son números primos.

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México en la IMO 2014 --y la agenda oculta de Diego

Enviado por jmd el 18 de Julio de 2014 - 12:42.

Puede que sea ya muy tarde pero este post lo voy a dedicar a la participación de México en la IMO 2014 --y a Diego. (Como se sabe la Olimpiada Internacional de Matemáticas se llevó a cabo la semana del 3 al 13 de julio, en Cape Town, Sudáfrica.)

Una de las cosas que llama la atención de las estadísticas (ver Sitio Oficial de la IMO) es que la selección mexicana prácticamente no le dedica tiempo a los difíciles (el 3 y el 6) y que los dos oros que hemos logrado son de 28 puntos.

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Héctor R. Flores C.: una didáctica del reconocimiento

Enviado por jmd el 6 de Julio de 2014 - 13:55.

En la revista Tzaloa (1-6, primera de 2014) publicó Hector Flores un artículo sobre entrenamiento en el problem solving de olimpiada. El ensayo está orientado didácticamente: se trata de enseñar los primeros pasos en la resolución de problemas tipo olimpiada. Enseguida mi

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Primera tarea para preselección

Enviado por jmd el 1 de Julio de 2014 - 12:55.

Hola chicos y chicas de la preselección Tamaulipas de la XXVIII OMM. Atacho la primera tarea y otra adicional para que los repetidores no se aburran. Por favor envien un correo al delegado (rjardiel5@hotmail.com) con copia a Orlando (orlandocho@gmail.com) para formar la lista de contactos y para que las siguientes tareas las puedan ustedes recibir en su correo electónico. Solamente pongan mail (en asunto) y su nombre, ciudad e institución, y saludos (en el texto del email) --y lo que ustedes quieran pero esos son los datos que necesita Orlando y Ramón para formar la lista de contactos.

Los saluda
jmd

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Cuadrilátero cíclico --criterios e instancias de uso

Enviado por jmd el 25 de Junio de 2014 - 19:53.

Puesto que el material disponible en la Web sobre los cuadriláteros cíclicos no incluye las demostraciones de los criterios de su reconocimiento (con excepciones difíciles de encontrar) voy a presentar en este post los tres criterios para el reconocimiento de un cuadrilátero cíclico, así como sus demostraciones. Añado tres instancias de uso. 

Definición y criterios de reconocimiento

Primero la definición:

Si los cuatro vértices de un cuadrilátero convexo están sobre la misma circunferencia, entonces se dice que el cuadrilátero es cíclico.

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Entrenamientos para la preselección Tamaulipas OMM 2014

Enviado por jmd el 20 de Junio de 2014 - 10:51.

A reserva de que la Delegación Tamaulipas de la OMM envie la calendarización de los entrenamientos a los preseleccionados, el delegado Ramón J Llanos P me ha pedido que la publique en MaTeTaM. Atacho el documento que me ha enviado.

Los interesados pueden enviarle un mail (rjardiel5@hotmail.com) o llamarle al teléfono 8341385818. Sobre todo los asesores de los seleccionados quienes requieren gestionar los viáticos para acudir a los entrenamientos. (A menos que se indique otra cosa, todos los entrenamientos se llevarán a cabo en las instalaciones de la UAMCEH-UAT, en Cd. Victoria).

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