En su libro Introduction to geometry, Wong Yan Loi presenta el problema motivo de este post (y lo resuelve con geometría analítica). La redacción del enunciado está aquí ligeramente modificada y a la solución le he añadido explicaciones que Wong Yan Loi se ahorra. (Me gustaría ver una solución sintética de este problema. Si alguien la encuentra sería una buena obra que la compartiera con los lectores de MaTeTaM.)

Cuando llueve, como en estos días que se formó en el Golfo de México la tormenta Ingrid, me pongo inspirado y con ganas de postear. Buscando qué hacer mientras llovía me encontré con este problema del concurso nacional de 1992 (VI OMM).

Si una recta paralela al lado $BC$ del triángulo $ABC$ corta  en $B'$ a $AB$ y en $C'$ a $AC$), entonces $$\frac{AB}{AB'}=\frac{AC}{AC'}=\frac{BC}{B'C'}$$

Este es el Teorema de Tales para triángulos del cual hemos hablado ya en MaTeTaM. En esta oportunidad comentaré el teorema particularizado para triángulos rectángulos y lo demostraré con el método de áreas.

La etapa regional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas (OMM) Tamaulipas 2013, se celebrará en 9 ciudades sede el día 27 de septiembre. Atacho convocatoria oficial (firmas en proceso). 

Nuevo Laredo CONALEP No 246
Reynosa  Reynosa ITACE
Matamoros CONALEP 55
San Fernando CBTis No 129
Ciudad Victoria COBAT Plantel 05
Soto La Marina COBAT Plantel 16
Jaumave  CBTis No 210
Mante  CBTis No 15
Madero  CETis No 109

El examen de la etapa estatal se aplicará en el CBtis 15 de Cd Mante el día 4 de octubre.

Los saluda
jmd

Ya está por iniciarse el proceso de selección para la olimpiada de matemáticas en Tamaulipas. Tentativamente (la convocatoria está por aparecer), las fechas son:

--Etapa municipal, 20 de septiembre.
--Etapa estatal, 27 de septiembre.

Orlando Ochoa Castillo envió a la Delegación Tamaulipas de la OMM un material de entrenamiento para los adolescentes tamaulipecos que se preparan para el concurso estatal (y municipal). Las gracias le sean dadas.

Tarde pero sin sueño --como dicen en Viento Libre--, la noticia es que los mexicanos entraron este año 2013 al top 20 (con 3 platas y 3 bronces) en la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO, por sus siglas en inglés).

La IMO se celebró del 18 al 28 de julio en Santa Marta, Colombia, uno de los mejores lugares turísticos del Caribe colombiano (según la Wikipedia).

Llamo problemas verbales (word problems) a los problemas razonados con los que se introduce (o debería introducirse) el razonamiento matemático en la escuela primaria (en quinto y sexto año por lo menos). Voy a ilustrar el tema con

Un ejemplo

Jenny tiene 7 pesos y su hermana 2. Después de que su madre les da una misma cantidad de pesos Jenny tiene el doble que su hermana. ¿Cuánto recibieron de su madre?

Solución algebraica

Con motivo del comentario-solución de Germán Puga Castillo al problema 1 del concurso nacional de la OMM 2001 (y el feedback de Jesús Rodríguez Viorato), el problema llamó mi atención por su aparente simplicidad. Voy a comentarlo en este post (y a resolverlo apoyándome en la idea de Germán). El problema es el siguiente:

Encuentra todos los números de 7 dígitos que son múltiplos de 3 y de 7, y cada uno de cuyos dígitos es 3 o 7.

En este post voy a discutir dos problemas razonados que, según la reforma de secundarias 2011, los alumnos que pasan a tercer año deberían estar en posibilidad de resolverlos. Su modelación conduce a un sistema $2\times2$ (dos ecuaciones, dos incógnitas).

Idealmente están al alcance de un adolescente de 14, pues en el bloque V del programa de matemáticas de segundo de secundaria, uno de los aprendizajes esperados es:

Resuelve problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Ahora que está cerca la aplicación de ENLACE secundaria en Tamaulipas, puede que sea de alguna utilidad comentar el tipo de problemas de esa evaluación de logro académico --con miras a comprender su utilidad como termómetro de la educación mexicana.