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Cuarta lección: complementos

Enviado por jmd el 20 de Marzo de 2013 - 22:58.

En este post voy a presentar algunas de las estrategias que están en la base del problem solving en combinatoria.  Se tratará de ilustrar con ejemplos cada una de esas estrategias.

Un problema elemental ilustrativo

¿Cuántos números de cuatro cifras distintas son pares?

Solución

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Cuarta lección: combinatoria

Enviado por jmd el 11 de Marzo de 2013 - 21:49.

En esta cuarta lección presento, a través de la regla distributiva, algunos resultados básicos de la combinatoria.  En este sentido es una continuación de la lección de álgebra. A través del principio multiplicativo se derivan las fórmulas de las permutaciones y de las combinaciones o coeficientes binomiales. 

Principios combinatorios en la expansión de productos

De acuerdo a la regla distributiva, en la expansión de un producto de polinomios $(a + b + c)(d + e + f + g)$ se toman todos los productos posibles tomando un término de cada paréntesis: $ad  + ae + ... + cf + cg$.

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Tercera lección: complementos

Enviado por jmd el 1 de Marzo de 2013 - 22:17.

Los problemas y ejercicios que a continuación presento son de ecuaciones cuadráticas, quizá uno de los temas más avanzados de las matemáticas escolares. Ello supone que el alumno ya domina los temas más básicos asociados con la suma, resta y multiplicación de expresiones algebraicas --y las instancias de uso de la regla distributiva. 

Problemas cuadráticos: completar el trinomio

El método de completar el trinomio cuadrado perfecto se puede usar para resolver ecuaciones cuadráticas. Presento enseguida un ejemplo y varios ejercicios.

Consideremos la siguiente ecuación cuadrática: $x^2+10x=39$.

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Tercera lección: álgebra

Enviado por jmd el 26 de Febrero de 2013 - 14:29.

Una de las formas de iniciar en el álgebra a los adolescentes interesados es iniciar enseñando la terminología asociada a las expresiones algebraicas (esto, obviamente con ejemplos): término, literal, coeficiente, términos semejantes, grado de un término, etc. El lector deberí

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Segunda lección: complementos

Enviado por jmd el 24 de Febrero de 2013 - 19:15.

En este post, dirigido a los alumnos del curso, propongo resolver 11 problemas de geometría elemental. Las dudas expresarlas en comentarios.

1. Encontrar la longitud de la altura de un triángulo equilátero de lado $8\sqrt{21}$. Sugerencia:Pitágoras.

2. Utilizando el teorema de Pitágoras, demostrar que la altura de un triángulo equilátero es también mediana (y, por tanto, mediatriz y bisectriz).

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Segunda lección: geometría elemental

Enviado por jmd el 17 de Febrero de 2013 - 20:57.

En este post voy a relatar los temas discutidos en la segunda lección del curso de resolución de problemas que tuvo lugar en el aula C9 de la UAMCEH-UAT el sábado 16 de febrero. Se invita al usuario registrado en este curso de MaTeTaM a que visite y estudie los temas referidos ramificando su lectura hacia el link que los contiene.

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Primera lección: Complementos

Enviado por jmd el 17 de Febrero de 2013 - 08:21.

Una vez que se tienen los conceptos de divisibilidad y el método de agrupación de múltiplos de un número, es fácil comprender (y aprender) los criterios más usados de divisibilidad.

Criterios de divisibilidad del 3 y el 9

Si expresamos el número $n$ en su notación decimal desarrollada, entonces es posible agrupar los múltiplos del 9 (o del 3) --mediante el artificio de ver al 1000 como 999+1-- y se hace obvia la veracidad de ambos criterios. En la discusión que sigue denotaremos con $M(m)$ a un múltiplo cualquiera de $m$.

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Primera lección: División con resto

Enviado por jmd el 5 de Febrero de 2013 - 22:08.

El curso en resolución de problemas inició con la sesión del sábado 2 de febrero del presente, en las instalaciones de la UAMCEH-UAT y acudieron 15 alumnos. Yo inicié con el tema de divisibilidad --hasta el receso-- y Ramón lo continuó con proporciones y sistemas de numeración.

Debido a la diversidad de edades y grados (desde cuarto de primaria hasta tercero de secundaria) inicié con tres ejercicios de calentamiento para ver si dominaban la división con residuo. Afortunadamente casi todos los niños los resolvieron y así pude iniciar el tema de divisivilidad.

Curso

Taller de resolución de problemas

Enviado por jmd el 4 de Febrero de 2013 - 19:53.

Este curso es un complemento al taller que se está realizando en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en 5 sesiones sabatinas de 9 a 13 horas. Todo mundo está invitado a unirse para acceder al material publicado, recibir notificaciones y comentar sus dudas. Subscríbete ahora.

El taller está pensado como actividad previa al concurso para formar una preselección Tamaulipas de la Olimpiada Nacional de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria (ONMAPS), cuyo concurso nacional se realizará en mayo

 
Noticia

Invitación a curso de matemáticas de concurso

Enviado por jmd el 29 de Enero de 2013 - 19:52.

Para iniciar a calentar el ambiente de las matemáticas de concurso en este año 2013, la UAMCEH-UAT y la Delegación Tamaulipas de la OMM invitan a todos los adolescentes menores de 15 de Tamaulipas a inscribirse en un  

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