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Sobre el ortocentro reflejado y el problema 3G

Enviado por jmd el 4 de Septiembre de 2015 - 10:23.

Creo que puede ser de alguna utilidad para los lectores de MaTeTaM la discusión de dos demostraciones del conocido teorema que dice:

El reflejo del ortocentro en el espejo de cualquier lado del triángulo pertenece al circuncírculo.

Una de ellas procede reflejando $H$ en un lado (digamos $BC$) y demuestra que ese reflejo (digamos $H'$) pertenece al circuncírculo; la otra toma el punto $H'$ de intersección de la altura (digamos $AH$) con el circuncírculo y demuestra que $H'$ es el reflejo de $H$ (en $BC$).

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Resultados del concurso estatal Tamaulipas 2015

Enviado por jmd el 30 de Agosto de 2015 - 09:54.

El concurso estatal de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas Tamaulipas 2015 se celebró el viernes 28 de agosto en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en Cd Victoria. Fueron 4 problemas de diversa dificultad los cuales se pueden ver en la sección de problemas de este sitio web.

El problema 1(A) fue el regalo para que nadie se sintiera mal. Pero a los participantes se les hizo muy difícil (según se puede ver por el número de ceros que recibió).

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Un problema viral

Enviado por jmd el 21 de Abril de 2015 - 10:14.

Es bastante inusual que un problema de matemáticas de concurso llegue a la prensa diaria. Por ello es que me sorprendió que haya aparecido en El Universal el siguiente problema de matemáticas (aunque más bien es de lógica) en estos días de abril de 2015. (La nota decía, además, que el problema es de una olimpiada de Singapur --creo-- para niños de 14 años y se había vuelto viral en la WWW.)

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Identidad notabilísima --y su determinante

Enviado por jmd el 1 de Febrero de 2015 - 21:12.

Me he encontrado en estos días con la notabilísima identidad algebraica (para a,b,c reales):
$$abc+(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)$$
Su rasgo distintivo radica --creo-- en que el lado derecho refleja el izquierdo pero intercambiando la suma por el producto y éste por aquélla. Es decir, lo que en el lado izquierdo es producto en el derecho es suma y la suma en el izquierdo es producto en el derecho.

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Seguir la regla y "ver como" en álgebra

Enviado por jmd el 7 de Enero de 2015 - 16:57.

Ahora que el 2014 se ha quedado atrás y el puente Guadalupe Reyes se terminó es buen momento para mirar hacia el futuro. Y desearle a toda la comunidad de usuarios de MaTeTaM un 2015 de eficaces aprendizajes en el problem solving de matemáticas.

Y, bueno, de paso voy a plantear la tesis de que, en el aprendizaje de las matemáticas, primero se aprende el procedimiento y sólo después de ello se aprende el concepto. Ilustro con un ejemplo de desigualdades.

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Calendario Dodecaédrico con Origami 2015

Enviado por vmp el 23 de Diciembre de 2014 - 12:58.

Para hacer el calendario sólo tienen que descargar, imprimir, doblar y armar.  Aquí está el video con las intrucciones de armado que hicimos para la versión 2010.

Algunos de ustedes nos han comentado que les sobran muchas pestañas a la hora de armarlo. Les queremos decir que sí es posible armarlo sin pegamento y sin que sobren pestañas. 

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Riesgo moral y agencia --en educación superior

Enviado por jmd el 26 de Noviembre de 2014 - 17:31.

En este fin de 2014 en que la Academia de Ciencias sueca otorgó el premio Nobel de economía a Jean Tirole, puede que sea de alguna utilidad comentar sobre su enfoque (la Teoría de la Agencia) al analizar los mercados y su regulación. (Añado una discusión sobre la situación de la educación superior vista desde la perspectiva de esta importante teoría.)

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Desigualdad de Titu --una demostración booteable

Enviado por jmd el 23 de Noviembre de 2014 - 20:19.

Voy a presentar en este post una forma de demostrar la desigualdad de Titu Andreescu que recuerda los procesos de bootstraping utilizados en computación --y otras áreas de la ciencia. El término bootstrapping está inspirado --verosímilmente-- en Las Sorprendentes Aventuras del Baron de Munchausen. (Una serie de narraciones donde el héroe realiza tareas imposibles.) Atacho una traducción al español.

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XXVIII OMM --resultados para Tamaulipas

Enviado por jmd el 13 de Noviembre de 2014 - 22:02.

Germán    27  plata (corte en 35)

Alain     21  bronce

José Luis 16  bronce

Jesús     13  mención

El corte para los oros en 35 significa --leyendo entre líneas-- que el examen estuvo relativamente fácil. Y también que aún si Germán hubiera resuelto el 2 (con lo cual habría obtenido 33 puntos) de cualquier manera el oro le quedaba a 2 puntos de distancia.

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Examen de la XXVIII OMM. Segundo día.

Enviado por vmp el 11 de Noviembre de 2014 - 12:01.

A continuación el examen del segundo día de la XVIII Olimpiada Mexicana de Matemáticas que se está aplicando a los concursantes el día de hoy en Toluca.

Problema 4 de la XXVIII OMM Segundo Día. Toluca 2014
Problema 5 de la XXVIII OMM Segundo Día. Toluca 2014
Problema 6 de la XXVIII OMM Segundo Día. Toluca 2014

 

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