Noticia

Resultados examen selectivo final. Tamaulipas 2008

Enviado por jmd el 7 de Septiembre de 2008 - 19:50.

Estos son los resultados del examen selectivo final que se llevó a cabo ayer sábado 6 de septiembre de 2008 en las instalaciones de la UAMCEH UAT.

Entrada de blog

¿Combinatoria biyectiva? OK, pero ¿cómo descubres la biyección?

Enviado por jmd el 5 de Septiembre de 2008 - 02:47.

Regresemos al problema del post anterior (subconjuntos sin consecutivos):

Sea $S =\{1,2,...,n\}$. ¿De cuántas formas se puede elegir un subconjunto de tamaño $r$ y sin consecutivos?

Solución biyectiva ("descubierta" con el método regula falsi)

Sin restricciones serían $C(n,r)$. Pero algunos de esos subconjuntos tienen consecutivos. Sea $B = \{b_1,b_2,...,b_r\}$ un subconjunto de $S$ de tamaño $r$. Por ejemplo, si fuese $B = \{1,2,...,r\}$, lo podríamos convertir a $ \{1,3,5,...\}$ --que no tiene consecutivos--, lo cual equivale a dejar el primero igual, sumarle 1 al segundo, 2 al tercero, etc.Regresemos al problema del post anterior (subconjuntos sin consecutivos):

Sea $S =\{1,2,...,n\}$. ¿De cuántas formas se puede elegir un subconjunto de tamaño $r$ y sin consecutivos?

Entrada de blog

Beneficios y costos de la abstracción matemática

Enviado por jmd el 2 de Septiembre de 2008 - 15:52.

Se tienen 7 bolas blancas y 5 negras. ¿De cuántas formas se pueden colocar las 12 en hilera sin que haya dos negras juntas?

Solución

Coloco las 5 negras. Utilizo 4 blancas para separarlas. Me quedan 3 blancas. ¿Dónde las pongo? Es decir ¿cuántas formas hay de colocarlas en la hilera de las ya colocadas? Este problema es difícil a pesar de su aparente simplicidad. Una forma de responder a la pregunta es separar en casos: coloco las tres en lugares diferentes, coloco dos juntas en un lugar y la otra en otro lugar y, finalmente, las coloco las tres en un solo lugar.

Entrada de blog

Un ejercicio de prueba biyectiva en combinatoria

Enviado por jmd el 29 de Agosto de 2008 - 18:10.

Como se sabe, el número de elementos del producto cartesiano de dos conjuntos finitos es el producto de las cardinalidades de los conjuntos. Pero aquí vamos a exhibir una demostración de ese hecho aplicando una prueba biyectiva de $|A \times B| = |A| |B|$.

Para demostrarlo vamos a definir una función entre el producto cartesiano $A\times B$ y el conjunto de enteros $S = \{0, 1, ..., |A||B| - 1\}$.

Entrada de blog

Arco capaz: un problema de lugar geométrico

Enviado por jmd el 21 de Agosto de 2008 - 21:07.

En este post voy a definir el problema de lugar geométrico denominado arco capaz y a discutir el procedimiento de su construcción.

El problema y su procedimiento de construcción

En el problema de lugar geométrico denominado arco capaz, se da un segmento $AB$ y un ángulo $\lambda$. Se pide describir el lugar geométrico de los puntos en el plano, desde los que el segmento $AB$ se ve desde un ángulo $\lambda$.

Para quienes tienen prisa, el procedimiento de construcción es el siguiente:

Noticia

Lugares geométricos, el tema del sexto entrenamiento

Enviado por jmd el 19 de Agosto de 2008 - 14:55.

La buena noticia es que Orlando Ochoa Castillo ha confirmado ya su participación como conductor del sexto entrenamiento. Las gracias le sean dadas por su valiosa colaboración. Como se sabe, Orlando es bronce en los concursos nacionales de la OMM de 2003 y 2004 y estudia la licenciatura de matemáticas en la FAMAT de la Universidad de Guanajuato (localizada en el CIMAT --Centro de Investigación en Matemáticas).

Noticia

La táctica de la sospecha: un veneno de efecto residual...

Enviado por jmd el 17 de Agosto de 2008 - 12:00.

La ponzoña de la sospecha con que Alexis y sus seguidores (Adriana y Sergio) han salpicado al proceso de selección de la XXII OMM tamaulipeca, va a tener un efecto residual. Esta delegación declara que ha decidido adoptar una política de acción mínima a partir de ahora (por lo menos durante 2008): elegir la selección con un examen y mandarla al concurso. (Al haber sido puesta contra la pared, los lemas de "enaltecer a Tamaulipas", de "salir del ghetto", etc. tienen que pasar a un segundo plano, y todo parece indicar que la inacción es la cordura...)

Noticia

Rebelión de veteranos: "primero entra, después le armas sindicato..."

Enviado por jmd el 15 de Agosto de 2008 - 13:29.
Enseguida está un resumen de los comentarios respecto a la eliminación de Alan y Edgar de la preselección Tamaulipas y mi respuesta, entre paréntesis, a cada uno:

ALEXIS DIJO: 1) ELIMINAR A LOS CUATES NO ES LO MEJOR PARA EL NORESTENSE (PORQUE ADEMÁS ME PUEDE TOCAR A MÍ, QUE TAMPOCO ESTOY ESTUDIANDO MUCHO...) 2) ADEMÁS EL SELECTIVO ES BIEN CHAFO 3) Y LO MISMO LOS ENTRENAMIENTOS...

Noticia

Actualización de la lista de preseleccionados

Enviado por jmd el 14 de Agosto de 2008 - 23:49.

Quedan eliminados también Alan y Edgar. Lo siento pero ya tuvieron un año para estudiar cuestiones elementales de matemáticas de concurso. Los puntajes del selectivo 4 para los veteranos son:

Sergio...........20/35
Fernando.........33/35
Adriana..........15/35
Brandon..........24/35
Alan..............4/35
Edgar.............8/35

Noticia

Construcciones geométricas (con regla y compás)

Enviado por jmd el 13 de Agosto de 2008 - 03:21.

Hola chicas y chicos amigos de las matemáticas de concurso:

Hola

Empiecen con estos 7 ejercicios. Los tienen que abrir en el siguiente link:

Construcciones-geometricas

Después realicen las primeras 12 construcciones del siguiente artículo

Distribuir contenido