Números Irracionales
Son los números reales que no son racionales. Esto es, los irracionales son los números que no pueden escribirse como cociente de dos números enteros (en general, racionales). Por ejemplo $\pi$ o $ \sqrt{2}$ son números irracionales.
Números Reales
Son todos los números que sirven para representar a las distancias.
Primos relativos
Se dice de dos números enteros cuyo máximo común divisor es igual a 1. Por ejemplo, cada una de las parejas (3,4), (40 y 21) y (-12. 25) es de primos relativos.
Residuos cuadráticos
Residuo que deja un cuadrado perfecto al ser dividido entre otro número llamado módulo. Por ejemplo, 3 es un residuo cuadrático módulo 22, pues 3 es el residuo de 25 = 52 al ser divido por 22.
La pregunta usual sobre residuos cuadráticos es "¿el entero $ r $ es residuo cuadrático del primo $p$?".
Más formalmente, se dice que el entero $r$ es residuo cuadrático de un primo $p$ si existe un entero $x$ tal que $x^2$ que deja residuo $r$ en la división $x^2$ entre $p$ . En módulos, la ecuación $x^2 \equiv r \pmod p$ tiene solución. En caso contrario, se dice que $r$ es residuo no cuadrático de $p$.
Terna pitagórica
Se dice de tres números enteros que satisfacen la igualdad $a^2+b^2=c^2$. Por ejemplo, la terna (3,4,5) es pitagórica.
Divisor
En una división, es el número que está dividiendo a otro. Por ejemplo, en 250 ÷ 15 el 15 es el divisor.
Cuadrados perfectos
Cuadrados perfectos
Un cuadrado perfecto, en la terminología de la teoría de números, es un número que puede ser expresado como el cuadrado de otro. A continuación vamos a enunciar y a demostrar algunos teoremas acerca de los cuadrados perfectos.
Teoremas básicos
Teorema -1
Teorema. Si$ k $ es un cuadrado perfecto, los exponentes en su factorización prima son todos pares.
Tercer entrenamiento y foto de la preselección
Tarea para el viernes
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Realicen algunas de las actividades descritas en ese texto y aprendan algo del vocabulario de la lógica matemática.
Se aplicará un test de bienvenida el viernes a las 4 pm con duración de 15 minutos y se discutirán sus respuestas.
Resultados selectivo 2
Los resultados del selectivo 2 están disponibles en el siguiente link:
selectivo2resultados
Quedan eliminados
MORALES ROSALES CARLOS ALBERTO (con historial de 8, 3, 3)
RODRÍGUEZ CALDERON MIGUEL (con historial de 9, 6,3)
Las gracias les sean dadas por su entusiasmo y esfuerzo para mantenerse en la competencia.
