Son los números reales que no son racionales. Esto es, los irracionales son los números que no pueden escribirse como cociente de dos números enteros  (en general, racionales). Por ejemplo $\pi$ o $ \sqrt{2}$ son números irracionales.

Son todos los números que sirven para representar a las distancias.

Se dice de dos números enteros cuyo máximo común divisor es igual a 1. Por ejemplo, cada una de las parejas (3,4), (40 y 21) y (-12. 25) es de primos relativos.

Residuo que deja un cuadrado perfecto al ser dividido entre otro número llamado módulo. Por ejemplo, 3 es un residuo cuadrático módulo 22, pues 3 es el residuo de 25 = 5² al ser divido por 22.

La pregunta usual sobre residuos cuadráticos es "¿el entero $ r $ es residuo cuadrático del primo $p$?".

Más formalmente, se dice que el entero $r$ es residuo cuadrático de un primo $p$ si existe un entero $x$ tal que $x^2$ que deja residuo $r$ en la división $x^2$ entre $p$ . En módulos, la ecuación   $x^2 \equiv r \pmod p$ tiene solución. En caso contrario, se dice que $r$ es residuo no cuadrático de $p$.

Se dice de tres números enteros que satisfacen la igualdad $a^2+b^2=c^2$. Por ejemplo, la terna (3,4,5) es pitagórica.

En una división, es el número que está dividiendo a otro. Por ejemplo, en 250 ÷ 15 el 15 es el divisor.

Cuadrados perfectos

Teoremas básicos

Teorema -1