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Riesgo moral y agencia --en educación superior

Enviado por jmd el 26 de Noviembre de 2014 - 18:31.

En este fin de 2014 en que la Academia de Ciencias sueca otorgó el premio Nobel de economía a Jean Tirole, puede que sea de alguna utilidad comentar sobre su enfoque (la Teoría de la Agencia) al analizar los mercados y su regulación. (Añado una discusión sobre la situación de la educación superior vista desde la perspectiva de esta importante teoría.)

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Desigualdad de Titu --una demostración booteable

Enviado por jmd el 23 de Noviembre de 2014 - 21:19.

Voy a presentar en este post una forma de demostrar la desigualdad de Titu Andreescu que recuerda los procesos de bootstraping utilizados en computación --y otras áreas de la ciencia. El término bootstrapping está inspirado --verosímilmente-- en Las Sorprendentes Aventuras del Baron de Munchausen. (Una serie de narraciones donde el héroe realiza tareas imposibles.) Atacho una traducción al español.

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XXVIII OMM --resultados para Tamaulipas

Enviado por jmd el 13 de Noviembre de 2014 - 23:02.

Germán    27  plata (corte en 35)

Alain     21  bronce

José Luis 16  bronce

Jesús     13  mención

El corte para los oros en 35 significa --leyendo entre líneas-- que el examen estuvo relativamente fácil. Y también que aún si Germán hubiera resuelto el 2 (con lo cual habría obtenido 33 puntos) de cualquier manera el oro le quedaba a 2 puntos de distancia.

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Examen de la XXVIII OMM. Segundo día.

Enviado por vmp el 11 de Noviembre de 2014 - 13:01.

A continuación el examen del segundo día de la XVIII Olimpiada Mexicana de Matemáticas que se está aplicando a los concursantes el día de hoy en Toluca.

Problema 4 de la XXVIII OMM Segundo Día. Toluca 2014
Problema 5 de la XXVIII OMM Segundo Día. Toluca 2014
Problema 6 de la XXVIII OMM Segundo Día. Toluca 2014

 

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Examen de la XXVIII OMM. Primer día.

Enviado por vmp el 10 de Noviembre de 2014 - 18:36.

Hoy se aplicó el examen del primer día de la XVIII Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

Aquí una foto de la selección Tamaulipas 2014.

A continuación los 3 problemas, comenta o deja tu solución en la página de cada problema:

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Sobre el problema 3 del selectivo final

Enviado por jmd el 29 de Octubre de 2014 - 10:28.
Voy a presentar en este post la solución al problema 3 del selectivo final para la preselección Tamaulipas OMM 2014. Añado una solución alternativa con un algoritmo para resolver la ecuación de Pell. (De paso, con esta solución alternativa, puede verse el poder del procedimiento --sin entrar en detalles de por qué funciona.)
 

El problema y la solución de Germán

La solución de Germán procede mediante inferencias de divisibilidad. En ese sentido es una solución muy básica.
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Selección Tamaulipas OMM_2014

Enviado por jmd el 15 de Octubre de 2014 - 21:13.

La suerte fue echada el domingo 12 con el selectivo final y los dados muestran hoy los resultados. Tenemos selección y MaTeTaM felicita a sus integrantes:

Germán Puga Castillo        
Roberto Alain Rivera Bravo
José Luis Domínguez Rodríguez
Julio Cesar Sandoval de la Cruz
Roberto Llanos Hernández
Jesús Francisco Anaya González 

Vaya una felicitación muy especial para Jesús, un joven con mucho futuro en la olimpiada (podrá ir en 2015 y 2016) --bueno si, como me gustaría esperar,  no se estaciona en los bronces.... 

Los saluda

jmd

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Selectivo final (OMM_Tam_2014)

Enviado por jmd el 12 de Octubre de 2014 - 17:15.

1. Los números del 1 al 28 se acomodan al azar en una cuadrícula de $4\times7$ (4 filas y 7 columnas, un número en cada cuadrito). A continuación se consideran los productos $P_1$ de todos los números en la primera fila, $P_2$ el de todos los números en la segunda fila y, de la misma manera, se obtienen $P_3$ y $P_4$. Demuestra que alguno de estos cuatro productos es múltiplo de 128.

2. Sea K un punto sobre el arco AB del circuncírculo del triángulo isósceles $ABC$ (con AB=BC). Demuestra que $$AK\cdot{KC}=AB^2-KC^2$$

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Así queda la preselección después del selectivo 4

Enviado por jmd el 8 de Octubre de 2014 - 10:55.

 

Nombre

S4

S3

total

 

Germán Puga Castillo                   

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Cuadrilátero cíclico: más instancias de uso

Enviado por jmd el 24 de Septiembre de 2014 - 19:36.

En este post  voy a recomendar el estudio de algunos materiales sobre cuadriláteros cíclicos a quienes se están preparando para el nacional. De paso intercalo dos instancias de su uso.

En un post anterior --dedicado a los criterios de reconocimiento  de los cuadriláteros cíclicos-- hemos destacado la importancia de esta herramienta en el problem solving de geometría y discutimos varias instancias de uso asociadas a demostraciones del teorema de la mariposa.

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