Metacognición

Introducción

Según el segundo  informe PISA para los resultados  de su examen del año 2000 (Literacy Skills for the World of Tomorrow - Further results from PISA 2000), la letracidad matemática se refiere a "la capacidad de identificar, comprender, e involucrarse en las matemáticas y elaborar juicios bien fundados acerca del papel que las matemáticas desempeñan para satisfacer las necesidades del individuo en su vida privada presente y futura, su vida ocupacional y social con colegas y familiares, y su vida como ciudadano constructivo, comprometido y reflexivo."

Introducción: conteo con repetición

Hasta ahora hemos visto permutaciones, variaciones y combinaciones. Corresponden, respectivamente,  a ordenar en todas las formas posibles los elementos de un conjunto $\{1,2,\ldots,n\}$, subconjuntos de tamaño r ordenados de todas las formas posibles, subconjuntos de tamaño r.

Introducción 

Una función generatriz es un polinomio $a_0+a_1x+a_2x^2+\ldots+a_nx^n$ donde los coeficientes son números enteros positivos --y que representan la cardinalidad de algún conjunto (cuentan algo). El ejemplo prototipo de función generatriz es $(1+x)^n$.

Intro

Continuamos en este post las instancias de uso de las combinaciones de $ n $ objetos tomadas de $ r $ en $ r $. De nuevo, el lector debería focalizar el argumento combinatorio como una forma de adquirir esa lógica argumentativa de la combinatoria que se basa en experimentos imaginarios.

Intro

En este post vamos a derivar la fórmula para las combinaciones de n objetos tomados de r en r. Así se decía antes, ahora se prefiere decir el número de subconjuntos de tamaño r tomados de un conjunto de tamaño n. De nuevo, aquí lo importante es el razonamiento combinatorio que da lugar a la fórmula.

¿De cuántas formas se puede formar una r-lista (lista de r elementos) con n objetos etiquetados $1,2,\ldots,n$?

(Nota: se entiende que $ r $ no es mayor que $ n $, pues de otra manera ninguna lista se podría formar)

Con este post estoy inaugurando una sucesión que podría llegar hasta 20. La idea es la misma que la que usé con los GBC-teoremas, es decir, formular una serie de hechos básicos sobre el tema. En los teoremas de geometría básica del círculo me vi limitado por el formato de teorema y no añadí comentarios u otras ayudas didácticas. Es por eso que ahora, para los hechos básicos de combinatoria, elijo la entrada de blog para difundir es conocimiento básico, dada la flexibilidad de su formato.

Es un lugar común el decir "cuestión de enfoques" o "según el cristal con que se mira", etc.

El diagrama se debe considerar como una memoria externa y como una ayuda al razonamiento. El diagrama más conocido en matemáticas es tan "natural" que ya es invisible. Estoy hablando de la recta numérica para representar los números reales.

Introducción

Un tutor inteligente en Inteligencia Artificial es cualquier sistema de software que proporciona instrucción y/o retroalimentación a aprendices en un dom