El lapsus (literalmente, resbalón o desliz), también llamado acto fallido o parapraxis, es un error cometido por descuido (según el DRAE).
Lapsus afectivos y lapsus cognitivos
El tema lo aborda Freud en su libro Psicopatología de la Vida Cotidiana, en donde atribuye el lapsus a una relajación del control consciente de lo reprimido --el lapsus sería el afloramiento de lo reprimido en los momentos en que los controles de la atención y/o la voluntad se debilitan.
De mis tiempos de escuelante recuerdo dos construcciones geométricas: el triángulo equilátero y el hexágono. Nada más fácil que tomar el compás, abrirlo a la medida del lado y hacer arcos que marcan los vértices. La justificación del por qué funcionan no era algo que se preguntara por el profesor ni era de nuestro interés adolescente.
El estudiante medianamente responsable hace las tareas de acuerdo al procedimiento, interpretado éste de manera literal, y se olvida (mejor dicho, se va con los amigos). Tampoco se preguntaba uno para qué servía eso.
Este post, al igual que el anterior, se inscribe en la Reforma al Bachillerato (Bloque I, Matemáticas II). En él voy a elaborar (discutir) sobre los procesos de inferencia que pueden realizarse en configuraciones geométricas muy básicas, utilizando el concepto de ángulos congruentes. Y algunos resultados muy básicos, como el de la suma de los ángulos interiores de un triángulo, las relaciones de complementariedad y suplementariedad de dos ángulos.
Parecería que de ángulos hay muy poco que decir. Son los objetos geométricos que se miden con un transportador ¿cierto? Cierto, pero hay toda una terminología escolar que el aprendiz debería aprender.
En lo que sigue voy a hablar primero de una clasificación de los ángulos, y en la segunda parte voy plantear la clasificación de las relaciones entre dos ángulos. En cada una de esas clasificaciones se presenta primero un mapa conceptual y después se hace el mismo planteamiento pero de manera discursiva.
Es conocido el hecho de que dos triángulos con la misma base y la misma altura tienen igual área.
Un poco menos conocido es el hecho de que si tienen la misma altura, la razón de sus bases es igual a la razón de sus áreas. Elemental, pero hay que verlo funcionando:
Hace algún tiempo escribí sobre la paradoja denominada de Monty Hall (Ver mi post Hagamos un trato.) Esa paradoja es paradoja precisamente porque la intuición falla en dar una solución correcta.
En lo que sigue, añado otras dos paradojas para demostrar la falibilidad de nuestra intuición. (Disclaimer: no es una tacha a la intuición, es solamente el reconocimiento de que puede fallar --"no la quiero perfecta, me basta con que funcione la mayoría de las veces")
Las Torres de Hanoi es un acertijo matemático que consiste de tres postes y varios discos de diferente diámetro con un orificio central, de manera que se puedan ensartar en los postes. Es un juego reglado --muy útil para adquirir la disciplina de jugar de acuerdo a unas reglas... y para otras proficiencias en el problem solving.
Es un hecho conocido que la geometría es un tema desairado en las matemáticas escolares. Pues si bien es cierto que está incluido en los programas, también es evidente que es la convidada de piedra, en la fiesta de la enseñanza de las matemáticas.
A pesar de que en el aula nunca se haya abordado un tema, si ese tema está en el programa entonces seguramente habrá un reactivo en el examen ENLACE que lo necesite para resolverlo. Es el caso de la ley de cosenos: (donde A es el ángulo formado por los lados y de un triángulo).
Es un misterio para la ciencia cognitiva (y para todos, pero en especial para los teóricos de la educación matemática) cómo se aprende (y cómo se podría enseñar) el problem solving en matemáticas (y en otros campos).
