La paradoja del actor (en la enseñanza de las matemáticas)

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En su libro Fundamentos y Métodos de la Didáctica de la Matemáticas, Guy Brousseau compara al profesor de matemáticas con un actor. Pues el conocimiento matemático que el profesor enseña "es un objeto cultural, citado o recitado. Y su reproducción al momento deseado es pues mucho más comparable a una obra de teatro representada para el alumno por el alumno mismo, que una aventura vivida por él mismo. Si el alumno quiere vivir su aprendizaje, el maestro es necesariamente un actor, desde que sabe por anticipado lo que quiere enseñar." 


Leyendo entre líneas, esta afirmación es una toma de posición respecto al constructivismo radical. De manera pragmática --y muy realista-- Brousseau sostiene la tesis de que a lo más que puede aspirar el profesor --y el alumno-- es a una representación (en el sentido del teatro) del descubrimiento, de la construcción del conocimiento. Dice Brousseau: "el enseñante es realmente un actor --con o sin texto-- ocupado en hacer vivir una reproducción del conocimiento a su alumno." Y es aquí donde recuerda la paradoja del actor (atribuida a Diderot):

Mientras más siente el actor las emociones que quiere presentar, menos es capaz de hacerlas sentir al espectador.

La paradoja de Diderot se podría reformular de la siguiente manera: El actor que nada siente (al interpretar un personaje) es el que mejor hace sentir al expectador esos sentimientos. O bien: el mejor actor es quien puede distanciarse de su personaje.

Si bien la paradoja de Diderot podría encontrar objeciones y puede ser objeto de controversias sobre si realmente se cumple, lo que parece indudable es que detrás de la afirmación paradójica de Diderot está el objetivo pragmático de la comunicación eficaz. Es decir, el actor debería tener como finalidad el comunicar a un público esos sentimientos que interpreta. Y no sólo comunicarlos, sino que debería trasmitirlos a su audiencia de tal manera que ésta llegue a sentirlos. A final de cuentas, el objetivo del actor es crear un efecto de realidad en sus espectadores.

Dice Brousseau:

¿Puede el profesor escapar a la transmisión, a la intención directa de enseñar un saber particular? ¿Puede escapar a la situación didáctica? Después de todo, le bastaría quizá ser matemático y comportarse como tal ante y con sus alumnos. La participación progresiva de éstos en esta actividad podría permitirles aprender las matemáticas como una actividad cultural directa, sin desfase de lenguaje o de método. El alumno aprendería las matemáticas como ha aprendido la lengua materna.

Pero la tesis de Brousseau es que esto no es posible, el profesor no puede escapar a la transmisión, no puede renunciar a la intención didáctica.

Sobre la eficacia comunicativa y los riesgos de una comunicación fracasada

La causa principal de la comunicación fracasada es posiblemente que la perspectiva o punto de vista del emisor es muy diferente a la que tiene el receptor. Y entre más se alejan esas perspectivas mayor es el riesgo de una comunicación fracasada. (En particular esto es cierto en la enseñanza de las matemáticas.) Es por eso que el actor (comunicador, profesor) necesita hacer suposiciones más realistas acerca del sistema cognitivo de su audiencia para que la comunicación entre ellos mejore. Y esto es cierto también de las relaciones comunicativas entre:

  • el profesor y su alumno,
  • el médico y su paciente,
  • el experto y el lego,
  • el terapeuta y su paciente.


Ahora bien, parecería que la regla de la comunicación eficaz es el zoom in, la amplificación, la exageración de aquello que se quiere comunicar. Es decir, el engaño dimensional (el objeto comunicativo se muestra mucho más grande de lo que realmente es). Y la exageración de un sentimiento solamente se puede realizar si el actor no siente realmente el sentimiento del personaje que está representando --pues si lo sintiera muy posiblemente lo trataría de esconder y, en todo caso, no tendría forma de pensar en su comunicación.

Las emociones, el personaje, la obra

Pero entonces ¿qué debe hacer el actor-comunicador? Si el actor imita, entonces interpreta un sentimiento.  Pero tiene que interpretar un personaje. Y el personaje es más que los sentimientos que se supone siente, esos sentimientos que el dramaturgo eligió al escribir su obra. Es por ello que el actor, tiene que ir más allá de la interpretación  de sentimientos, más allá que la interpretación del personaje, tiene que interpretar la obra como un todo (el profesor de matemáticas tiene que saber el tema que pretende enseñar).

El actor imita, y con ello expresa emociones. Pero las emociones agotan al ser humano. De manera que si realmente las sintiera, eso lo llevaría a un agotamiento de su ser después de varias representaciones. Resultado: asumir totalmente las emociones del personaje es no factible para el actor como ser humano (es un derroche de recursos escasos).

Es por eso que el actor debe jugar con los signos de las emociones sin dejarse atrapar por ellas. Y, así, el actor está condenado a engañar. Si conoce los signos exteriores del sentimiento que desea comunicar a su audiencia y los sabe manipular y expresar de manera convincente, la audiencia los aceptará como si fueran reales, incluso mejor que si fueran reales.

Cuando interpreta un personaje, el actor se aleja de sí mismo y muestra a un ser imaginario (a un fantasma) y amplifica los signos de la personalidad de ese fantasma (sus gestos y ademanes, sus movimientos, sus expresiones) con la finalidad de impactar a su audiencia. El actor imita a un modelo, a un ideal, a un personaje arquetípico. Y esa imitación hace posible que el espectador capte al arquetipo. El actor entonces hace sentir sin sentir. (El profesor crea un efecto de descubrimiento en sus alumnos sin realmente descubrir nada pues el conocimiento matemático ya está dado por la tradición.)

Por otro lado, la obra (digamos, el tema de las funciones cuadráticas) es un todo equilibrado, y el actor (el profesor) no debería comerse a la obra, debería más bien acomodarse en ella, no debe ser más grande que la obra --ni más pequeño. El actor debe someterse al dramaturgo, al guionista, debe comunicar lo que el dramaturgo quiso comunicar.

El símbolo y la recepción de la obra

Agreguemos, para finalizar, que la recepción de la obra por parte de la audiencia (la recepción de parte de los alumnos del tema expuesto por el profesor) depende de una interpretación. Tenemos entonces dos partes: la obra y su recepción. Por esta razón es pertinente comentar brevemente sobre la custión de la simbolización.

Como se sabe, el símbolo en la antigua Grecia era la contraseña, el signo de reconocimiento, que consistía en partir en dos un objeto con lo cual las personas sellaban el contrato de hospitalidad, el contrato de un momento de comunión anterior. El símbolo es entonces la mitad de algo que necesita de su otra mitad para estar completo, necesita de la otra mitad para su reconocimiento.

Es por ello que, por extensión, el símbolo tiene un significado para quienes tienen esa otra mitad: el significado surge como resultado de la unión de los dos fragmentos. La interpretación del símbolo requiere de una mente que recuerde, que reconozca su significado.

Y es característico del arte el significar a través de símbolos (es su modo de significar). La obra requiere de una lectura, surge en la interacción entre ella y su público, surge al ser completada por un observador. Pero ese observador es parte de una comunidad, de una cultura, el espectador está inmerso en unas prácticas dentro de un modo de vida. La recepción de la obra es el acto de completación de la otra mitad del símbolo, el signo partido.

Epílogo


En los últimos años se ha hablado mucho de la enseñanza de las matemáticas como resolución de problemas. Este enfoque es de hecho el último grito de la moda didáctica (si bien combinado con la modelación). Pero el problem solving tiene una componente lúdica (de juego). Y el juego no tiene una finalidad o meta, es una autorepresentación y tiene un otro como co-jugador (en este caso, el problema mismo: se trata de vencer al problema). El jugador se involucra totalmente en el juego, lo vive y lo representa; lo cognitivo y lo afectivo (la razón y los sentimientos) son una misma cosa en el juego. El aprendiz de matemáticas juega contra el problema de manera cognitiva pero la decisión de mantenerse jugando es afectiva. Y, bueno, lo comento porque parecería ser que en este caso la tesis de Brousseau se debilita: el problema no requiere una intención didáctica definida... aunque el creador del problema posiblemente sí la tenga, esa intención es casi invisible...


Los saluda

jmd