Abril 2010
Teorías de encapsulación (del proceso en objeto) --en aprendizajes matemáticos
El concepto de encapsulación en la investigación científica de la enseñanza de las matemáticas está inspirado en las ideas de Piaget sobre el desarrollo cognitivo del niño. De ahí que las teorías de encapsulación vean el desarrollo cognitivo a través de 1) acciones sobre objetos existentes, las cuales 2) se interiorizan en procesos, para después 3) ser encapsulados como objetos mentales.
De acuerdo con Pegg y Tall son tres las teorías contemporáneas de la encapsulación proceso-objeto:
Trigonometría en el examen ENLACE 2010
A pesar de que en el aula nunca se haya abordado un tema, si ese tema está en el programa entonces seguramente habrá un reactivo en el examen ENLACE que lo necesite para resolverlo. Es el caso de la ley de cosenos: $a^2=b^2+c^2-2bccosA $ (donde A es el ángulo formado por los lados $b$ y $c$ de un triángulo).
Sobre la teoría de reificación de Anna Sfard
Trigonometría en ENLACE Bachillerato 2010
El Concurso Ciudades, Tamaulipas 2010
Álgebra retórica (a propósito del problema 9 ciudades)
Es bien conocido dentro de la educación matemática que, en sus orígenes, el álgebra no usaba símbolos sino que el problem solving se describía totalmente utilizando el lenguaje natural. A esta etapa del álgebra se le llama fase retórica (antes de Diofanto). Después vendría la fase sincopada o lacónica, la cual se habría dado entre Diofanto y Vieta y, finalmente, llegaría la fase simbólica que inicia con Vieta. (Se dice que fue un alemán del siglo XIX quien primero identificó y nombró las tres fases del desarrollo del álgebra.)