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Principio de sustitución

Enviado por jmd el 15 de Marzo de 2012 - 13:56.

Si dos cantidades son iguales entonces son intercambiables --en el cálculo o demostración.

Parece trivial. Y lo es. Pero hay que aprender a usarlo. Antiguamente se solía decir:

Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí.

Pero no se trata de aprender a recitarlo, se trata de aprender a usarlo.

Ejemplos:

1. Considere el sistema $x+y=z$, $z=5$

Aquí tenemos que (dos cosas) $x+y$ y 5 son iguales a $z$ (una tercera).  Por tanto, $x+y=5$ (son iguales entre sí).

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Discusión sobre las coordenadas de un punto

Enviado por jmd el 7 de Marzo de 2012 - 13:25.

Voy a plantear en este post la solución a un problema de lugar geométrico (creo que es de un nacional de la OMM). Implícitamente vuelvo sobre la comparación de las técnicas analíticas y las soluciones sintéticas que he abordado en otros posts.

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División sintética --cálculo numérico de $P(x)/(x-c)$

Enviado por jmd el 25 de Febrero de 2012 - 15:13.

En este post voy a presentar el conocido procedimiento de dividir un polinomio entre $x-c$ denominado división sintética.

División larga en polinomios

Consideremos la fracción racional $$\frac{x^3-2x^2-x+2}{x-1}$$ Y supongamos que deseamos efectuar la división con miras a simplificarla.

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División larga: un algoritmo muy fácil de ignorar

Enviado por jmd el 19 de Febrero de 2012 - 15:07.

Iba a poner un post sobre división sintética. Lo pospuse para el siguiente. Pues ese algoritmo requiere saber los rudimentos de la división larga. Así que me entretuve (trasquilé la borrega) averiguando cómo se hace (si es que se hace) para enseñar la división larga en la primaria.  Y el resultado es este post sobre la división larga. Pues tengo la sospecha (que no carece de evidencia) de que más de la mitad de los alumnos de secundaria no manejan ese algoritmo --mi evidencia son mis alumnos en la universidad...

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Crónica de una sesión en problem solving

Enviado por jmd el 23 de Enero de 2012 - 09:20.

 El sábado 14 de enero iniciamos Ramón Llanos y yo un curso-taller de resolución de problemas en la UAMCEH-UAT (según la idea del post 20 problemas)

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20 problemas tipo ENLACE --para un 2012 ganador

Enviado por jmd el 29 de Diciembre de 2011 - 10:06.

 He preparado los siguientes 20 problemas de nivel básico (según la clasificación MaTeTaM) para iniciar en enero 2012 un taller de resolución de problemas para alumnos de secundaria en la UAMCEH-UAT. Cada problema se tomará como pretexto para destacar uno o más conceptos y/o habilidades y, a partir de éstos, se propondrán más problemas. Se trataría de inculcar en los asistentes hábitos adecuados de razonamiento en problemas de concurso.

Problemas resueltos

Problema 1. Calcular el valor de la expresión $m^{4n}-4$ si se sabe que $m^n=3$

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Memes educativos

Enviado por jmd el 16 de Diciembre de 2011 - 23:26.

En estos días de diciembre me enteré que en la facultad cerraron la licenciatura en historia --debido a su baja eficiencia terminal. La profesora (de esa licenciatura clausurada) que me lo comunicó es licenciada en comunicación por la universidad --la acotación es pertinente porque la implicatura es que participa de su cultura.

Ella justificaba la decisión de la siguiente manera: "es que en Tamaulipas somos más pragmáticos... y los doctores quieren formarlos (a los egresados) en investigación... y a los alumnos simplemente no les entran los temas teóricos como filosofía de la historia o historia del arte."

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El costo social de la deshonestidad

Enviado por jmd el 6 de Diciembre de 2011 - 12:31.

En el mes de octubre anduve buscando aquí en Cd Victoria un carro usado para comprar. Así que tuve muchas conversaciones con amigos y conocidos sobre el mercado de carros usados. Fui a los tianguis, conocí a varias personas que se dedican a comprar y vender, etc. y no me decidía sobre ninguno de los automóviles que vi y probé. Al final compré un Ford K que vendía una abogada, única dueña, que lo había recibido de su papá como regalo de bodas. (Conversamos con ella y su marido y los interrogamos sobre el auto y sentimos que nos estaban diciendo toda la verdad.)

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Sobre el problema 4 de la XXV OMM

Enviado por jmd el 27 de Noviembre de 2011 - 19:53.

Posiblemente el problema más elemental del concurso nacional correspondiente a la XXV Olimpiada de matemáticas sea el problema 4... si no fuera porque, según las reglas del concurso, la demostración del mínimo es obligada. El problema es el siguiente:

Problema 4 (de la XXVOMM): Encuentra el menor entero positivo tal que, al escribirlo en notación decimal, utiliza exactamente dos dígitos distintos y es divisible entre cada uno de los números del 1 al 9.

 

Solución comentada

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Principio de cooperación

Enviado por jmd el 22 de Noviembre de 2011 - 00:44.

Ante algunas conductas de mis alumnos para las cuales no sé cómo reaccionar, he estado tentado más de una vez a saltar hacia atrás como Condorito o, mínimo, exclamar ¡PLOP! (la de ¡Exijo una explicación! es menos adecuada --creo).

Les cuento (la materia es antropología de la educación):

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