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Ecuación de la recta

Enviado por jmd el 16 de Enero de 2011 - 21:40.

Sean $l$ una recta cualquiera en el plano cartesiano y $A=(x_1,y_1)$ un punto sobre ella. Como la recta se define a través de su pendiente, se tiene que considerar el caso especial en que la pendiente no está definida por la división entre cero (caso de la recta vértical). Así pues:

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Tres conceptos básicos de la geometría analítica

Enviado por jmd el 14 de Enero de 2011 - 18:26.

Este post introduce los conceptos más básicos de la geometría analítica: distancia entre dos puntos, pendiente de una recta y coordenadas del punto medio. Supone que el lector ya conoce las reglas de representación de puntos en el plano cartesiano de coordenadas.

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Un 2011, ya no digamos feliz, sino al menos bien administrado... por Egidio Torre Cantú

Enviado por jmd el 9 de Enero de 2011 - 20:37.

(Son los mejores deseos de MaTeTaM para este año y los siguientes... por lo menos 6 --para las Matemáticas en Tamaulipas.)

En este post de bienvenida al 2011, el cual es de matemáticas sólo de manera indirecta, reconozco como muy buenas las primeras jugadas del ingeniero Egidio Torre Cantú (el flamante gobernador de Tamaulipas), en particular el nombramiento de Diódoro Guerra Rodríguez como secretario de educación en Tamaulipas. 

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Con trigonometría (a veces) la creatividad es innecesaria

Enviado por jmd el 29 de Diciembre de 2010 - 09:37.

 Hablando en general, la solución de un problema de geometría exige cierta creatividad. Ésta, con frecuencia, consiste en ver el problema de otra forma. Por ejemplo, ampliando el contexto mediante un trazo auxiliar.

Se trata del fenómeno del framing  el cual he abordado en otros posts en MaTeTaM. Framing se traduce como encuadre o enmarcamiento, como cuando se le pone el marco a una fotografía o pintura. Así pues, la creatividad, con frecuencia, consiste en poner al problema en un marco adecuado.

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PISA 2009, OCDE-recomendaciones 2010, y efecto Casandra

Enviado por jmd el 12 de Diciembre de 2010 - 10:18.

En este post sugiero la razón  por la que una de las recomendaciones de la OCDE para evitar el triste futuro (y presente) educativo de México es imposible de realizar, e incluyo uno de los problemas de matemáticas de PISA 2009, la evaluación internacional de la OCDE que mide el estado de la educación de los países miembros.

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El fácil de la 24 Olimpíada Mexicana de Matemáticas (un problema de inocencia envenenada)

Enviado por jmd el 1 de Diciembre de 2010 - 19:25.

 El problema 1 de la 24 OMM resultó ser un hueso duro de roer --para los concursantes que no conocían algunos trucos de acotación. Su enunciado parece tan inocente... "Encuentra todas las ternas de números naturales $(a,b,c)$ que cumplan la ecuación $abc=a+b+c+1$." Pero su inocencia aparente es una inocencia envenenada.

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Problemas con trampa procedimental

Enviado por jmd el 17 de Noviembre de 2010 - 22:28.

 La pregunta clásica de Sócrates, que conduce al alumno a una falsa respuesta,  está orientada a que el interlocutor vea de bulto que su tesis es insostenible. Para Sócrates era rutina, pero...

Más allá del procedimiento

El diseño de problemas no rutinarios como una forma de que el aprendiz aprenda y/o refuerce el significado de ciertos conceptos matemáticos clave es una tarea que lleva tiempo. Pero, además, el diseñador debe conocer el principio general de diseño: el problema debe incluir una trampa procedimental, y ésta debe propiciar el asombro de quien caiga en ella al descubrir que algo está mal en su procedimiento.

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Atención selectiva: un recurso escaso en la enseñanza de las matemáticas

Enviado por jmd el 10 de Noviembre de 2010 - 06:46.

¿Han notado alguna vez que ciertos productos se venden solamente porque tienen asegurada una demanda, así sea muy pequeña? Es decir, esos productos no necesitan de publicidad para su venta y, sin embargo, tienen un mercado asegurado --si bien pequeño e incluso underground. Yo creo que las matemáticas, vistas como producto cultural, se ajusta a esas características.

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Grafos --caminos, ciclos, conexidad

Enviado por jmd el 3 de Noviembre de 2010 - 20:41.

En este post voy a presentar otro grupo de conceptos de la teoría de grafos, ligados a la noción de camino --la metáfora obvia es un mapa de carreteras. El significado usual de camino es una vía, una ruta, por la que se transita para ir de un lugar geográfico a otro --quizá pasando por otros lugares. El significado es tan básico que su definición sale sobrando. En teoría de grafos

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Grafos --incidencia, grado de un vértice, y un teorema de Euler

Enviado por jmd el 30 de Octubre de 2010 - 14:41.

 Como se sabe, un grafo $G$ consiste de vértices y aristas, donde éstas se pueden ver como pares de vértices. El conjunto de vértices suele denotarse con $V$ y el de aristas con $E$ --y el grafo con $G(V,E)$. Como ya se dijo en el post Modelación de Relaciones, la utilidad principal de los grafos es la modelación de relaciones.

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