Básico

Problemas de nivel pre-estatal.
Problema

Ejercicio con rectángulo y punto medio

En un rectángulo ABCD, M es el punto medio de BC. Si T es el pie de la perpendicular a AM bajada desde D demostrar que CT=CD.

 

 
Problema

Cuadrado mágico inconcluso

Los números del 1 al 16 se colocan en una cuadrícula de 4 por 4 de manera que la suma por columnas, por filas y por diagonal es la misma. En la siguiente cuadrícula solamente algunas casillas se han llenado. Termina de llenarla.

__ __  3  16
__ 15 __   5
14 __  8  11
7  12  13 __

 
Problema

Examen con castigo al tin marín

En un examen de 10 preguntas, Juan las respondió todas y obtuvo 29 puntos. Si ledieron 5 puntos por cada respuesta correcta y -2 por cada incorrecta ¿cuántas preguntas respondió Juan correctamente?

 

 
Problema

Ejercicio con diámetro y cuerda perpendicular

En un círculo de centro O, sean AB un diámetro, KM una cuerda perpendicular al diámetro AB y C el punto de intersección de la cuerda KM y el diámetro AB. ¿Cuál triángulo tiene mayor área, el BOK o el AOM?

 
Problema

Ejercicio con progresión aritmética

En una progresión aritmética la suma del tercero y el quinto términos es 14 y la suma de los primeros 12 términos es 129. Uno de sus términos es 193 ¿qué posición ocupa en la progresión?

 
Problema

Residuos de un número y su doble

Al dividir un número n entre otro m, el resultado es 3 y sobran 7. Y cuando se divide n entre 2m el cociente es 1 y sobran 15 ¿Cuáles son esos números?

 

 
Problema

Diagonales y triángulos de un cuadrado

En un cuadrado ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en E. Si la diagonal AC mide 12 ¿cuál es el área del triángulo BCE?

 
Problema

Razonado geométrico

Las diagonales de un rectángulo se cruzan en un punto P de tal manera que la distancia al lado más corto es 8 cm mayor que la distancia al lado más largo. Si el perímetro del rectángulo es 88 cm ¿cuál es el área del rectángulo?

 
Problema

Sin ceros y a lo más un 1

¿Cuántos números de dos dígitos no contienen ceros y no más de un 1?

 
Problema

Páginas de una novela

Mientras leía la novela noté que los dígitos de la página que leía sumaban 19, y que los dígitos de la siguiente sumaban 2. ¿Cuál era la página que estaba yo leyendo?