El concepto de congruencia está emparentado con el de igualdad y se espera que el aprendiz la conozca ya sea por su significado intuitivo a partir del lenguaje natural, o bien a través de su uso en la aritmética.
Es costumbre que en geometría se hable de congruencia en vez de igualdad. Por ejemplo dos segmentos son congruentes si y sólo si tienen la misma medida –y lo mismo es cierto para ángulos. Pero en el caso de dos triángulos la definición es más complicada pues no hay una medida (número) que defina a un triángulo.
Intuitivamente, dos triángulos se dice que son congruentes si todas sus medidas correspondientes son iguales: lados, ángulos, áreas, etcétera . Por ejemplo, en la siguiente figura se muestran tres triángulos congruentes:
Una posible razón razón al uso de la palabra congruencia en lugar de igualdad, es para remarcar que los triángulos pueden ser distintos, es decir, tienen todas sus medidas iguales, pero su posición y orientación en el plano pueden ser muy diferentes.