Números

FAQ

Dos números consecutivos, ¿son siempre coprimos o hay exepciones?

Siempre son coprimos pues si $g|n$ y $g|n+1$ entonces $g$ divide a la diferencia $(n+1)-(n) = 1$ por lo que el único divisor positivo común de $ n$ y $n+1$ es 1. Puedes ver también la definición de coprimos aquí: Coprimos

 
FAQ

¿Cuáles son los criterios de divisibilidad?

En nuestra lista de acordeones tenemos algunos de los criterios de divisibilidad más usados en los concursos de matemáticas.

 
FAQ

¿Por qué no es primo el 1?

Porque, según la definición, un primo tiene exactamente dos divisores positivos --y el 1 solamente tiene uno. Ver razones adicionales en http://home.att.net/~numericana/answer/numbers.htm#one

 
FAQ

¿Existen dos primos cuya suma sea igual a su producto?

Sí. (Y no, si con "dos primos" se quiere decir dos distintos). Analizando la ecuación $p+q=pq$ se ve que $p$ divide a $q$ y $q$ divide a $p$. Pero entonces $p=q$. La ecuación se convierte entonces a $2p=p^2$, es decir, $p=2$.

 
FAQ

¿Cuáles son los números perfectos?

Son los números cuyos divisores propios suman el número. Ejemplos: 6, 28. (Advertencia: no se conocen muchos.)