Recíproco

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En lingüística, el término adjetiva o califica a una misma acción o acto que realizan dos agentes o individuos uno con respecto al otro al mismo tiempo: Romeo y Julieta se quieren. En general, una acción recíproca involucra a dos agentes quienes la ejecutan cada uno con respecto al otro.

En matemáticas, el recíproco de un número entero m (distinto de cero) es el número 1/m. La definición debe entenderse en el contexto de la operación de multiplicación en el conjunto de los números y en el elemento identidad (o unidad) de éstos respecto a la multiplicación, es decir, el 1. Es en este sentido que la definición operativa de la reciprocidad es: dos números a,b son recíprocos si ab=1. (En el sentido lingüístico, cada uno de los números ejecuta la misma acción sobre el otro: lo manda al elemento unidad.)

La definición es compleja pues evoca un contexto: los números, su operación de multiplicación, y el elemento unidad. Pero además, el elemento unidad refiere no solamente al conjunto de los números sino también a la operación de multiplicación.

En lógica proposicional, la recíproca de una proposición p-->q es la proposición q-->p. Una forma de mantener en la memoria este nombre y su significado es asociarlo al recíproco de m/n que es n/m. Es decir, recordando que en la reciprocidad los papeles se intercambian: el numerador pasa a ser el denominador y el denominador el numerador.

A la proposición recíproca se le llama también conversa (adoptada del inglés converse), cuyo significado es derivado de "cambiarse hacia el otro lado" como en la frase "un musulmán converso". En la lógica aristotélica, la conversión es la operación de intercambiar el sujeto y el predicado.