GBC-Teorema (Ángulo de secantes exteriormente concurrentes)

Enviado por jmd el 20 de Junio de 2009 - 09:34.
Versión para impresiónEnviar a un amigo Share this

La medida del ángulo formado por dos secantes que concurren fuera del círculo es igual a la semidiferencia del arco interceptado más lejano y el más cercano.

Demostración(es)
Demostración: 

Porque (con referencia a la figura) el ángulo STP es $ 180-y $ (por suplementariedad) y también $ 180-x-z $ (por suma de ángulos). De aquí que $ z=y-x $ (y un inscrito es el doble que el central --y éste se mide por el arco interceptado).

Ver también: 
GBC-Teorema (Ángulo central, el doble que el inscrito) (Teorema)
Ver también: 
Ángulo central (en un círculo) (Definición)
Ver también: 
GBC-Teorema (Definición)