GBC-Teorema (Cuerdas equidistantes del centro)

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Cualesquiera dos cuerdas  equidistantes del centro son congruentes. (La conversa también se cumple, es decir, si congruentes entonces equidistantes del centro.)

Demostración(es)
Demostración: 

Porque los isósceles formados con las cuerdas como base y radios como lados (y el tercer vértice en O) tienen mediatrices congruentes –por dato. De aquí que sus mitades sean congruentes (por el teorema del cateto y la hipotenusa).  Los detalles al lector.

(Si las cuerdas son congruentes, entonces los isósceles formados por éstas y los radios son congruentes. Por tanto también lo son sus mediatrices. Es decir, las cuerdas son equidistantes del centro.)
 

Ver también: 
Mediatriz
Ver también: 
Cuerda (de un círculo)