Números Reales
Son todos los números que sirven para representar a las distancias.
Primos relativos
Se dice de dos números enteros cuyo máximo común divisor es igual a 1. Por ejemplo, cada una de las parejas (3,4), (40 y 21) y (-12. 25) es de primos relativos.
Residuos cuadráticos
Residuo que deja un cuadrado perfecto al ser dividido entre otro número llamado módulo. Por ejemplo, 3 es un residuo cuadrático módulo 22, pues 3 es el residuo de 25 = 52 al ser divido por 22.
La pregunta usual sobre residuos cuadráticos es "¿el entero $ r $ es residuo cuadrático del primo $p$?".
Más formalmente, se dice que el entero $r$ es residuo cuadrático de un primo $p$ si existe un entero $x$ tal que $x^2$ que deja residuo $r$ en la división $x^2$ entre $p$ . En módulos, la ecuación $x^2 \equiv r \pmod p$ tiene solución. En caso contrario, se dice que $r$ es residuo no cuadrático de $p$.
Terna pitagórica
Se dice de tres números enteros que satisfacen la igualdad $a^2+b^2=c^2$. Por ejemplo, la terna (3,4,5) es pitagórica.
Divisor
En una división, es el número que está dividiendo a otro. Por ejemplo, en 250 ÷ 15 el 15 es el divisor.
Cuadrados perfectos
Cuadrados perfectos
Un cuadrado perfecto, en la terminología de la teoría de números, es un número que puede ser expresado como el cuadrado de otro. A continuación vamos a enunciar y a demostrar algunos teoremas acerca de los cuadrados perfectos.
Teoremas básicos
Teorema -1
Teorema. Si$ k $ es un cuadrado perfecto, los exponentes en su factorización prima son todos pares.
Tercer entrenamiento y foto de la preselección
Tarea para el viernes
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Realicen algunas de las actividades descritas en ese texto y aprendan algo del vocabulario de la lógica matemática.
Se aplicará un test de bienvenida el viernes a las 4 pm con duración de 15 minutos y se discutirán sus respuestas.
Resultados selectivo 2
Los resultados del selectivo 2 están disponibles en el siguiente link:
selectivo2resultados
Quedan eliminados
MORALES ROSALES CARLOS ALBERTO (con historial de 8, 3, 3)
RODRÍGUEZ CALDERON MIGUEL (con historial de 9, 6,3)
Las gracias les sean dadas por su entusiasmo y esfuerzo para mantenerse en la competencia.
Segundo entrenamiento (minority report)
La sesión vespertina del viernes 11 se dedicó a un ejercicio de establecer criterios de evaluación para los problemas del selectivo 1.