Concurso Estatal, OMM Tamaulipas 2013

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El examen 

Concurso Estatal OMM Tamaulipas 2013 (CBtis 15, Cd. Mante, 4 de octubre)


1C. ¿De cuántas formas se pueden elegir dos fichas, de las 28 de un juego de dominó, de tal manera que las fichas tengan un número en común? Por ejemplo, [0|2] y [2|6] tienen en común al 2. Y también,  [1|2] y [1|4] tienen en común al 1.

Nota: Las 28 fichas del juego de dominó son [0|0], [0|1], [0|2], [0|3], [0|4], [0|5], [0|6]; [1|1], [1|2], [1|3], [1|4], [1|5], [1|6]; etc.

2G. En el triángulo ABC, se elige un punto D en el lado BC de tal manera que CD=d. Si AC=AD=3d y BD=8d, calcular la longitud de AB en términos de d.

3N. Encontrar todos los dígitos posibles en que pueden terminar las sumas 1+2+3+...+n (donde n es entero positivo). Por ejemplo, para n=6, la suma 1+2+3+4+5+6=21 termina en  1.

Nota: recuerda que la suma de los números del 1 al n es n(n+1)/2.

4A. Encontrar el valor mínimo de la expresión $(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2$ y el valor de la x para el cual se logra.

La preselección 

1 ROSAS CASTILLO OSCAR                    CBTis Nº 15    EL MANTE      28
2 LLANOS HERNANDEZ J ROBERTO     SEC. 4             VICTORIA       21
3 CANSECO GARCIA JESUS F                LA SALLE       VICTORIA       20
4 RIVERA BRAVO ROBERTO A               CBTIS 103        MADERO       16
5 RAMIREZ VELA LARISSA                      LA SALLE        VICTORIA       16
6 HINOJOSA TORRES DANIEL A            CBTIS 24           VICTORIA      16
7 GÁMEZ PÉREZ RAÚL ANDRÉS           CBTIS 103        MADERO       16
8 AMAYA CHAVEZ INGRID                        P MANTE         EL MANTE     16
9 VILLANUEVA CUELLAR J A                  CBTIS 119        VICTORIA      15
10 BANDA RODRIGUEZ MIGUEL A         CBTIS 271        VICTORIA      15
11 TORRES MONTALVO JOSE E            LA SALLE         VICTORIA      13
12 SAINTMARTIN VILLEGAS E                CBTIS 137         N L                  13
13 PINTO GARCIA OSCAR RENE            IAES                 N L                   13
14 ALVAREZ MELENDEZ SEDRICK Y   CBTIS 24         VICTORIA        13
15 LUEVANOS MENDEZ CARLOS H.    P MANTE          EL MANTE     12
16 DE LEON MORENO ESMERALDA    CBTis Nº 15      EL MANTE     12
17 REYES IZAGUIRRE JORGE DE J       CBTIS 24          VICTORIA       11
18 PUGA CASTILLO GERMAN                CETis 71           REYNOSA      11
19 ONTIVEROS VILLAFAÑA LARISA      IAES                   N L                  11
20 MATIARENA HERNÁNDEZ JAVIER A CBTIS 103    MADERO          11
21 SANDOVAL M. MARLENE A              CBTis Nº 15     EL MANTE       10
22 RODRIGUEZ AVALOS SYLVIA I         IAES                  N L                    10
23 QUINTANILLA MARTINEZ Y SARAHI  CETis 129       S F                    10
24 MARTINEZ CAMPOS JUAN F             CBTis 210      JAUMAVE         10
25 HERNANDEZ CAMPILLO ALEJANDRA  CBTIS 119 VICTORIA        10
26 GALVAN BERMUDEZ JONATHAN     COBAT 02      MATAMOROS 10
27 CORONEL ORTEGA DORALÍ              COBAT 04         MADERO      10
28 ALVAREZ ZAMBRANO R RODOLFO CONALEP 246    N L               10

Los saluda

jmd