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Cuarto examen selectivo OMM_Tam_2011
1. Sean $AB$ un diámetro de una circunferencia con centro en $O$, y $C$ un punto sobre ella de manera tal que $OC$ y $AB$ son perpendiculares. Considere un punto $P$ sobre el arco $BC$. Sean $Q$ la intersección de las rectas $CP$ y $AB$, y $R$ la intersección de la recta $AP$ con la recta perpendicular a $AB$ que pasa por $Q$. Demostrar que $BQ = RQ$.
2. Determina el mayor entero positivo $n$ para el cual existe una reordenación $a,b,c,d$ de los números $3,6,9,12$ de manera que
$$\sqrt[n]{3^a\times6^b\times9^c\times12^d}$$
es un entero.
Selección norestense, Tamaulipas 2011
A petición del delegado Tamaulipas de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, se publican enseguida los resultados finales de los tres exámenes selectivos aplicados a los 25 seleccionados en la etapa estatal de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas (Delegación Tamaulipas) --celebrada el día 9 de septiembre de 2011 en las instalaciones de la UAMCEH-UAT.
Los 15 alumnos de mayor puntuación participarán en la Olimpiada Norestense de Matemáticas que se efectuará los días 20, 21 y 22 de octubre de 2011 en la ciudad de Saltullo, Coahuila.
Resultados (y problemas) del examen selectivo 3 OMM_Tam_2011
La suerte está echada. Hagan sus cuentas.
Los problemas del segundo selectivo OMM_Tam_2011
Estos son los problemas de teoría de números del segundo examen selectivo para la preselección Tamaulipas OMM 2011.
Problema 1. Demostrar que $p^2-1$ es divisible entre 24 si $p$ es un primo mayor que 3.
Problema 2. Encontrar todas las ternas de núumeros enteros $(a, b, c)$ que cumplen
\begin{eqnarray}
ab + bc &= 44\\
ac + bc &= 23
\end{eqnarray}
Problema 3. De los números positivos que pueden ser expresados como suma de 2005 enteros consecutivos, no necesariamente positivos ¿cuál ocupa la posición 2005?
Problema 4. Demostrar que si $n$ es múltiplo de 3, entonces $2^n-1$ es divisible entre 7.
Puntajes del segundo selectivo (OMM Tamaulipas 2011)
Los siguientes son los puntajes del segundo selectivo que envió Orlando Ochoa Castillo.
Segundo entrenamiento el viernes 23
Se convoca a todos los preseleccionados Tamaulipas rumbo a la XXV OMM a que asistan al segundo entrenamiento.
El segundo entrenamiento es el próximo viernes 23 (de 16 a 20 horas), sábado (de 9 a 13 y de 16 a 20 horas) y domingo de 9 a 13 horas (examen selectivo). Estará a cargo de Orlando Ochoa Castillo con el tema de teoría de números. Se impartirá en las instalaciones de la UAMCEH-UAT.
Hagan por asistir Germán...
Los saluda
jmd
PD:Esta información se publica en MaTeTaM a petición del delegado Ramón Jardiel Llanos Portales.
Resultados primer selectivo OMM Tam 2011
Enseguida va la lista de los puntajes en el primer examen selectivo de los adolescentes preseleccionados para la XXV Olimpiada Mexicana de Matemáticas.
Nombre Escuela Est/28 Sel1/49
Preselección 25 OMM Tamaulipas 2011
El día de hoy se realizó el concurso estatal correspondiente a la XXV Olimpiada de Matemáticas (Tamaulipas 2011) en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en Cd. Victoria. Enseguida se enlistan los 25 preseleccionados. El proceso de selección continuará con entrenamientos y exámenes selectivos. En la Olimpiada Norestense participarán 15 (hacia finales de octubre) y en el concurso nacional de la OMM 6 (a principios de noviembre).
Selección Victoria de la OMM Tamaulipas 2011
El examen ciudades de la OMM tamaulipeca se realizó hoy en su versión Victoria en el COBAT 5. El examen consistió de 8 problemas, de los cuales solamente el octavo se puede considerar difícil. En total el examen valía 56 puntos. Los seleccionados Victoria son los siguientes.
Convocatoria OMM 2011, Delegación Tamaulipas
Para todos los que estaban esperando la convocatoria de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Tamaulipas, la pueden descargar del atachado --convertido a PDF, 1.8mb. El día 2 de septiembre es el concurso ciudades y el 9 el estatal. (Información proporcionada por el delegado Ramón J. Llanos Portales.)
Como dicen en Viento Libre: "tarde pero sin sueño" (En la OMM, Tamaulipas sólo puede mejorar... ¡ánimoooooooooo!)
Los saluda
jmd
