A pesar de que la Reforma al Bachillerato (RIEMS) corre el riesgo de quedar en el olvido ahora que Miguel Székely Pardo fue removido de la subsecretaria de educación media superior de la sep, puede que sea de alguna utilidad comentar sobre las competencias matemáticas 1 y 7 de la RIEMS. (La remoción fue el 15 de enero ¿a quién se le ocurre intentar cerrar las prepas patito y declarar que el marco legal las ampara?) Ver artículo de La Jornada [1]
Como se sabe, las competencias matemáticas 1 y 7 de la RIEMS se refieren a los modelos estocásticos o aleatorios (Ver mi post sobre competencias matemáticas [2]):
1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia.
Aunque queda implícito, se entiende que el adolescente en bachillerato debería aprender teoría de probabilidad y estadística matemática, las dos disciplinas que estudian los fenómenos aleatorios de manera teórica y aplicada, respectivamente. Queda implícito, entonces, que la Estadística es considerada por la RIEMS como parte de la educación general de los futuros ciudadanos mexicanos.
Y este reconocimiento de la importancia de la estadística en la vida adulta no puede estar mal, pues es parte de una postalfabetización en lectura e interpretación
de tablas y gráficos --el discurso de los medios masivos está cada vez más tecnificado.
Es por eso que dedico este post a la estadística como una inauguración del tema en MaTeTaM. (Y también porque este período me asignaron el curso en la Universidad Autónoma de Tamaulipas.) Asimismo:
Con este post queda abierto el e-curso Estadística Descriptiva e Inferencial en MaTeTaM, el cual se mantiene por lo pronto gratuito. Para unirse al grupo sólo tienes que cliquear en Cursos, después en Unirse, crear una cuenta e ingresarla.
Aprender Estadística ¿para qué?
Aprender estadística significa aprender los métodos de la estadística y, en particular, el razonamiento probabilista que está como telón de fondo de esos métodos. Aunque, a decir verdad, el razonamiento probabilista sólo se aprende después de una sedimentación de los métodos estadísticos, si es que éstos se siguen usando más allá del bachillerato.
En un curso básico de estadística se debería aspirar a que los alumnos lleguen a conocer y valorar los tipos de preguntas que la estadística puede responder, y que lleguen a obtener una actitud favorable hacia el uso de la estadística como una herramienta de resolución de problemas decisionales y de pronóstico.
El conocimiento de los métodos y el razonamiemto estadísticos debería conducir a una forma más objetiva de razonar puesto que se basa en datos, es decir, en evidencia objetiva. Además, al apropiarse de la terminología estadística y sus modos de representación gráfica y tabular, el aprendiz adquiere la habilidad (competencia) de leer e interpretar la información que viene en ese lenguaje en los medios informativos.
Y esta competencia de lectura e interpretación es quizá la utilidad más directa del aprendizaje de la estadística para el futuro ciudadano. Sin embargo, aquí la hipótesis oculta es que el estudiante necesitará en un futuro esas habilidades de lectura de información. Y que necesitará hacer pronósticos y tomar decisiones. Un escenario en el futuro que posiblemente nunca llegue a presentarse.
Y es por esta sencilla razón que el para qué utilitario directo fracasa desde el punto de vista de convencer al aprendiz de que aprender estadística es una buena idea. Pero queda el para qué del desarrollo cognitivo personal: llegar a adquirir un razonamiento crítico, basado en la valoración de la evidencia objetiva. (Dicho de otra manera: llegar a ser letrado en el método estadístico de razonar.)
Aprender a distinguir los fenómenos aleatorios de los deterministas debería quizá ser el primer paso hacia esa letracidad estadística que se propone la enseñanza de la estadística en los adolescentes y jóvenes pre-universitarios.
Obstáculos y bloqueos previsibles
Para los adolescentes orientados a las ciencias blandas (más del 50%, ver tabla), un bloqueo psicológico previsible se podría poner en palabras así: "matemáticas=incomprensible y no intentes convencerme de lo contrario". Y bueno, el profesor entra aquí en una situación que cae fuera de sus competencias (de hecho, cae fuera de las competencias del 99% de los mortales): ¿se puede convencer a un pejista de que el peje podría estar equivocado?
Un obstáculo epistemológico previsible en el aprendiz es su razonamiento determinista de todo o nada. Otro es la intuición probabilista incorrecta. Para superar esos obstáculos posiblemente una estrategia adecuada de enseñanza es la simulación en excel de ciertos problemas clásicos (por ejemplo, la paradoja de Monty Hall).
Discusión sobre cómo enseñar un curso introductorio de estadística
Ante estos obstáculos y bloqueos, es posible que el objetivo central de un curso de estadística introductorio sea desarrollar en los adolescentes una actitud favorable hacia los modos de razonar de la estadística. Y esto se tendría que hacer a través de la presentación de usos de la estadística que le hagan sentido al adolescente.
Más allá de los juegos de azar (los cuales son obligatorios en el tema de probabilidad), posiblemente las aplicaciones más convincentes sean:
- los experimentos de Mendel,
- las encuestas sobrepreferencias políticas,
- los modelos depredador-presa,
- los modelos de difusión de las epidemias,
- la interpretación de los tests diagnósticos de enfermedades,
- la tasa de inflación,
- el censo de población,...
Posiblemente sea también útil (para lograr ese objetivo de sensibilización) presentar los diferentes sesgos humanos (demasiado humanos) de las decisiones ante la presencia de informaciones que involucran probabilidades y datos estadísticos. Este tema debería incluirse en el apartado de probabilidad, en particular, en el subapartado de probabilidades condicionales. Por ejemplo, debería dedicarse toda una sesión a discutir el problema del taxista para ilustrar el sesgo de ignorar la tasa de base.
Otra estrategia de enseñanza que podría ser útil sería buscar que el aprendiz se apropie de la terminología de la estadística y la probabilidad, puesto que estas disciplinas (como cualquier teoría) son también sistemas de conceptos. En particular, sería útil para ese fin propiciar la construcción de mapas conceptuales. Como los siguientes, los cuales son el punto de partida de este curso básico de estadística que estamos abriendo ahora en MaTeTaM.
Los saluda
jmd