NOTA: Este tutorial te servirá para en aprender a usar el software o herramienta GeoGebra. Si lo que buscas es cómo hacer construcciones geométricas, te recomendamos que estudies el libro en línea de MaTeTaM llamado Construcciones geométricas con regla y compás [1]. Es un libro interactivo que te mostrará como realizar construcciones geométricas paso a paso.
Para entrenarse en las matemáticas de concurso es útil saber manejar alguno de los programas de geometría dinámica o interactiva (Interactive geometry software o dynamic geometry environments [2]).
Estos sistemas contienen herramientas para poder hacer construcciones geométricas como dibujar puntos, rectas, círculos, y después permiten mover estos elementos y ver cómo cambia la construcción.
El primer programa de este tipo que utilicé fue el Geometer Sketchpad [3]. La última vez que lo utilicé (hace como 10 años) funcionaba muy bien. Recientemente no lo he probado... sobretodo porque desde hace varios años prefiero utilizar, en la medida de lo posible, software open source.
Geogebra [4] es un software open source de geometría dinámica. Es multiplataforma y está programado en Java. Veamos rápidamente qué se puede hacer con él y cómo instalarlo.
Instalando Geogebra:
- Ingresa a http://www.geogebra.org [5] y entra a la sección WebStart
- Presiona el botón GeoGebra WebStart
- Y acepta que se corra el instalador presionando OK
Construyendo una figura:
La interfaz gráfica de geogebra tiene 4 partes importantes:
- Menú principal. El menú típico dónde se pueden realizar las tareas de guardar, exportar, visualizar barras de herramientas etc.
- Ventana gráfica. Es el área donde se pueden hacer las construcciones geométricas
- Ventana algebraica. En esta ventana aparecerá la representación algebraica de los elementos que se vayan dibujando. En este tutorial no la vamos a estudiar.
- Campo de entrada. Aquí se pueden introducir ecuaciones, funciones para después ver su representación geométrica en la ventana gráfica. Esta funcionalidad es muy útil cuando se está aprendiendo geometría analítica. Tampoco veremos cómo utilizar esta parte.
Para construir figuras hay que jugar un rato con la barra de herramientas. Los iconos son muy intuitivos, se pueden hacer
a) construcciones básicas: punto, segmento, recta, círculo, polígono y polígono regular
b) además se pueden hacer construcciones con base en esos elementos básicos: punto medio, intersección de dos objetos (como dos rectas o recta y círculo), perpendicular dados una recta y un punto, mediatriz de un segmento, bisectriz etc.
Si no sabes cómo hacer algo busca en la ayuda y seguro conseguirás lo que quieres. También puedes ver la segunda parte de este tutorial [6] que explica paso a paso cómo construir un triángulo y su circuncírculo.