Como se sabe, hay diversas clasificaciones de triángulos que dan cuenta de su diversidad de forma: de acuerdo a la medida de sus ángulos pueden ser obtusángulos [1], rectángulos [2], acutángulos [3]; de acuerdo a la relación de las medidas de sus lados pueden ser equiláteros [4], isósceles [5], escalenos [6]. Es por eso que una noción previa a la definición de congruencia de triángulos es la de correspondencia. Y esto porque un triángulo (y cualquier polígono [7]) es una configuración que consiste de puntos y segmentos de recta (lados) que unen pares de puntos.
Decir que el triángulo $ABC$ está en correspondencia con el $PQR$ significa que la correspondencia entre sus vértices es $A \to P$, $B \to Q$ y $C \to R$. Y en esta correspondencia queda implícita la correspondencia entre sus lados: $AB \to PQ$, $BC \to QR$ y $CA \to RP$. Pero también queda implícita la correspondencia entre sus ángulos: el ángulo en $A$ (o bien, $\angle BAC $) corresponde al ángulo en $P$ (o bien, $\angle QPR$), etcétera.1
1). No todos los textos siguen esta convención, es decir, aun cuando afirmen “$ABC$ está en correspondencia con $IJK$” no respetan las reglas anteriores de las correspondencias implícitas –una lástima… pero qué se le va a hacer.
Enlaces:
[1] https://www.matetam.com/glosario/definicion/triangulo-obtusangulo
[2] https://www.matetam.com/glosario/definicion/triangulo-rectangulo
[3] https://www.matetam.com/glosario/definicion/triangulo-acutangulo
[4] https://www.matetam.com/glosario/definicion/triangulo-equilatero
[5] https://www.matetam.com/glosario/definicion/triangulo-isosceles
[6] https://www.matetam.com/glosario/definicion/triangulo-escaleno
[7] https://www.matetam.com/glosario/definicion/poligono