Ejemplo resuelto. Se resuelve una ecuación cuadrática utilizando el método de completar cuadrados.
Resuelve
$2x^2-6x-10=0$
| (1) Divide entre el coeficiente de $x^2$. |
$$x^2-3x-5=0$$
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(2) Pasa la constante (término independiente) hacia el otro lado (el lado derecho).
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$$x^2-3x=5$$
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(3) Toma la mitad del coeficiente de $x$, elévalo al cuadrado y súmalo en ambos lados.
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$$x^2-3x+(-\frac{3}{2})^2 = 5+(-\frac{3}{2})^2=5+\frac{9} {4}=\frac{29}{4}$$
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| (4) Factoriza el lado izquierdo (es un binomio al cuadrado). | $$(x-\frac{3}{2})^2=\frac{29}{4}$$ |
| (5) Utiliza la propiedad de la Raíz Cuadrada | $$x-\frac{3}{2}=\pm\sqrt{\frac{29}{4}}=\pm\frac{\sqrt{29}}{2}$$ |
| (6) Resuelve para $x$ | $$x=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{29}}{2}$$ |
poner atención en esta