Un polinomio $a_0+ a_1x + a_2x^2 + \cdots a_nx^n$ se dice que es mónico si $a_n =1$. Es decir, si el coeficiente del término de mayor grado es 1.
El coeficiente del término de mayor grado en un polinomio, es llamado coeficiente principal (o coeficiente líder).
Ejemplos:
Los siguientes polinomios son mónicos:
- $x^3 - 6x^2 + 2x + 100$, pues el coeficiente de $x^3$ es 1
- $x^{100} - 1$, pues el coeficiente de $x^{100}$ es 1
- $100x^{99} + x^{100}$, pues el coeficiente de $x^{100}$ es 1
Los siguientes polinomios NO son mónicos
- $2x^4 + x^3 + x^2 + 1$, pues el coeficiente principal es 2.
- $x^{10} +9x^9 + 11x^{11}$, pues el coeficiente principal es 11.
En el ejemplo 100x^99 +
¡Bien observado!
Bien observado Luis, tienes razon. Lo voy a cambiar en este momento.
Gracias por la corrección.