Tratando de ser positivos con los resultados de Tamaulipas en el concurso nacional de la XXVII OMM 2013 se diría: le ganamos a Chiapas, Quintana Roo y Tabasco --y Germán Puga obtuvo medalla de Bronce. Pero siendo realistas, nos fue de la patada.
Pues esos tres estados a los que les ganamos son los tres últimos lugares del concurso... y de Germán se esperaba una plata. Pero no contábamos con que el nivel de dificultad del concurso nacional aumentó considerablemente este año.
Es por eso que (creo) no es un ejercicio inútil comentar brevemente
Sobre los problemas de la XXVII OMM
En primer lugar hay que decir que, por primera vez en la historia de la OMM, se incluyó solamente un problema de geometrìa y no dos como era lo usual. Pues aunque el problema 6 trata de un octágono, definitivamente no es de geometría en el sentido clásico del término. Es más bien de geometría combinatoria --en opinión de Jesús Rodríguez Viorato.
En segundo lugar destaca el hecho de que el problema 1 no fue ahora, como solía ser, un problema preteórico. Es decir, un problema resoluble sin ninguna teoría y/o método y que se podía resolver con fuerza bruta. (De hecho, no siempre era exactamente así pero se pretendía que sí lo fuera. Es decir, se guardaban las apariencias.)
En esta ocasión, el problema 1 (conocido tradicionalmente como el fácil) ya no fue un posible premio de consolación para los participantes promedio --y la oportunidad para ellos de obtener muy probablemente una mención honorífica. Porque, a pesar de que no es muy difícil, requiere del participante esa madurez matemática que solamente se obtiene con el tiempo (y la resolución de muchos problemas de olimpiada).
En el 6 --un problema que clasifiqué aquí en MaTeTaM como "enfermo"-- se quiso ocultar la dificultad del problema con una redacción que incluye una definición de octágono convexo.
Es decir, se trató de hacer creer que los diseñadores del problema "supusieron" conocimientos mínimos de parte de los concursantes. (Aunque se podría interpretar también como un medio de evitar que los participantes inundaran la sala del jurado con la pregunta "cómo se define un octágono convexo".)
Pero el problema --según la continuación del enunciado-- es un teorema de existencia, lo cual exigiría del concursante conocimientos avanzados de lógica simbólica y de sus métodos de demostración. (Aunque hay que decir que el lado positivo de su inclusión fue que solamente hubo un examen perfecto --el de Diego, oro en la IMO 2012.)
Otra curiosidad de redacción --que se puede constatar en ese mismo problema 6-- es que se pide "muestra que para algún i..." como si al usar el verbo mostrar (en lugar de demostrar) se atenuara la dificultad de la tarea de la demostración del teorema. (En el 2 y en el 5 también se pide "muestra que".)
Matemáticas para todos... excepto para los desubicados
Lo criticable no es que los problemas del concurso sean difíciles o que exijan del concursante conocimientos que están más allá de las matemáticas escolares. Pues esa es la tendencia internacional en olimpiadas de matemáticas. Lo criticable es más bien que se quiera ocultar ese hecho con una redacción demagógica de "matemáticas para todos".
Hace bien el comité organizador de poner un filtro en el concurso nacional para que solamente los que se han esforzado lo suficiente logren pasar a la preselección nacional. Porque ahí seguirán los entrenamientos rumbo a la IMO donde los problemas exigen conocimientos matemáticos cada vez más avanzados.
Pues en la IMO, el contenido de los problemas "va desde problemas de precálculo que son extremadamente difíciles a problemas en ramas de las matemáticas no cubiertas en la escuela y, con frecuencia, ni siquiera en la universidad, tales como gemetría proyectiva, ecuaciones funcionales y teoría de números, para los cuales se requiere el conocimiento de una gran cantidad de teoremas." Wikipedia dixit [1].
(Y tampoco se puede criticar el objetivo de seguir obteniendo oros en la internacional.) Pero hace mal en querer mantener la apariencia insostenible de que los problemas del concurso solamente exigen conocimientos de las matemáticas de bachillerato.
Y, bueno, un pronóstico para Tamaulipas es que cada vez se hace más lejano el día en que un tamaulipeco pueda obtener el oro en el concurso nacional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas.
Los saluda
jmd