Soluciones de una cuadrática

Enviado por jesus el 1 de Enero de 2008 - 01:00.

Sean $x_1$ y $x_2$ dos soluciones distintas de la ecuación cuadrática:

$Ax^2+Bx+C=0$

Demuestra que $$ (x_1-x_2)^2 = \frac{(B/2)^2 -AC}{A^2} $$

Sugerencia

Por:

jesus

Sugerencia:

Usa la fórmula general de una ecuación cuadrática.

Solución

Por:

Luis Brandon

Fecha:

22 Ene 2009

Solución:

Sea $x_1={\frac{-B+\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$ y $x_2={\frac{-B-\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$ según la fórmula general de una ecuación cuadrática de ahi que:

$$x_1-x_2={\frac{2\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$$

De donde, elevando al cuadrado ambos lados, tenemos que:

$$(x_1-x_2)^2={\frac{B^2-4AC}{A^2}$$

mm sea y segun la formula

Enviado por Luis Brandon el 22 de Enero de 2009 - 12:21.

mm sea $x_1={\frac{-B+\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$ y $x_2={\frac{-B-\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$ segun la formula general de una ecuacion cuadratica de ahi $x_1-x_2={\frac{2\sqrt{B^2-4AC}}{2A}$ de donde elevando al cuadrado ambos lados tenemos que $(x_1-x_2)^2={\frac{B^2-4AC}{A^2}$ mm favor de checar por que eso a mi me sale saludos chao

Sí, ¡está muy bien brandon!

Enviado por jesus el 22 de Enero de 2009 - 14:17.

Sí, ¡está muy bien brandon! Es un problema realmente sencillo. :D

see ps no cuesta nada de [1]

Enviado por Luis Brandon el 22 de Enero de 2009 - 14:28.

see ps no cuesta nada de trabajo ver como resolverlo el problema casi lo grita ahhaha ps me voe saludos pd otra pista para el problema de geometria que me pusiste cuando me dejaste el de la igualdad $OI^2=R^2-2Rr$

Álgebra [2]
Básico [3]