En el interior de un triángulo ABC se elige el punto P de tal manera que los ángulos PAC y PBC son iguales. Las perpendiculares desde P a BC y CA cortan estos lados en L y M, respectivamente. Si D es el punto medio de AB, demostrar que DL=DM.
En el interior de un triángulo ABC se elige el punto P de tal manera que los ángulos PAC y PBC son iguales. Las perpendiculares desde P a BC y CA cortan estos lados en L y M, respectivamente. Si D es el punto medio de AB, demostrar que DL=DM.
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[4] https://www.matetam.com/problemas/categoria/tamaulipas/onmaps-tamaulipas
Hola, otra solucion seria
Hola, otra solucion seria considerar puntos $m$ y $l$ tal que $L$ sea el punto medio de $Bl$ y de la misma manera $M$ con $Am$ por teorema de linea media tenemos que demostrar entonces que $Al$ = $Bm$ y esto se hace de la semejanza por LAL de los triangulos $APl$ y $mPB$ puesto que por la configuracion $PA=Pm$ y $Pl = PB$ y $\angle APl = \angle mPB$.
Saludos