En un juego de cartas, cada una tiene un puntaje en defensa y ataque que cumple:
- Los puntajes son un número entero mayor que 0.
- Su puntaje en defensa es mayor al ataque.
- No hay dos cartas con el mismo ataque y la misma defensa.
Una carta A le gana a otra carta B si el ataque de A es mayor a la defensa de B. El poder de la carta es la cantidad de cartas a las que le gana. Tengo una carta cuya suma de puntajes de defensa y ataque es 50, ¿cuál es el máximo poder que podría tener esa carta?
Si el puntaje de defensa de
Hola, creo que entendiste de
Hola, creo que entendiste de otra manera el problema, bajo tu suposición el razonamiento es correcto. Pero a lo que se referia el problema es que puede haber cartas con el mismo ataque, pero distintas defensa. Por ejemplo si la carta A tiene ataque 10 y defensa 20 y la carta B tiene ataque 1 no puede tener defensa 20. Ahora si C tiene defensa 9 y ataque 8, también si la carta D tiene defensa 9 y ataque 7, significa que A le gana a C y D.
La confusión esta en la condición ''No hay dos cartas con el mismo ataque yl a misma defensa
Tal vez entendiste que no habia dos cartas con el mismo ataque o la misma defensa.
Saludos
Aquí va mi solución: Como [1]
Aquí va mi solución:
Como queremos la mayor cantidad de poder entonces queremos maximizar el número de cartas a las que les gana la carta, es decir, queremos maximizar el ataque de nuestra carta, como sus estadísticas suman 50 entonces puede tener a lo más 24 puntos de ataque.
Si tiene 24 puntos de ataque entonces le gana a todas las cartas que tengan defensa menor o igual a 23, podemos ver que hay n-1 cartas con defensa n, pues hay una con ataque 1, otra con ataque 2 y así sucesivamente hasta ataque n-1 pues el ataque es menor a la defensa entonces, en particular en este caso hay 22 cartas con defensa 23, 21 con defensa 22, ... , 1 con defensa 2 y no hay con defensa 1 (pues el ataque sería 0 y eso no se puede). Entonces, nuestra carta le gana a $22 + 21 + \dots + 1$ y esto es igual a $\frac{22\times23}{2} = 11\times23 = 253$ y este es el máximo número de cartas a las que les puede ganar y por consiguiente es el máximo poder que puede tener.