Números Paceños

Enviado por jmd el 5 de Mayo de 2012 - 21:24.

Se dice que un número es Paceño si al escribir sus dígitos en orden inverso se obtiene un número mayor que él. Por ejemplo, el 3426 es Paceño porque 6243 es mayor que 3426, mientras que el 774 no es Paceño porque 477 no es mayor que 774. ¿Cuántos números de cinco dígitos son Paceños?

Me ha parecido simpático leer

Enviado por Gena (no verificado) el 12 de Mayo de 2012 - 08:20.

Me ha parecido simpático leer sobre los número Paceños. No se cuantos habrá, pero creo que tiene que ver con que el último número de la cifra, sea mayor que el primero de la cifra. Saludos, Gena

El chiste es darse cuenta que

Enviado por iwakura_isa el 18 de Noviembre de 2012 - 20:42.

El chiste es darse cuenta que si uno no no se fija en los capicuas (palindromos) entonces por cada paceño, hay un no paceño, y viceversa. Luego hay que contar los capicuas.

en esta pregunta la cifra

Enviado por samulerom (no verificado) el 6 de Mayo de 2013 - 19:49.

en esta pregunta la cifra 00001 se esta tomando en cuenta para este problema? por que según yo este numero no es uno de 5 dígitos sino de un dígito. entonces tomaríamos desde el 10000 hasta el 49999 y de allí descubrir cuantos son paceños?

debemos de saber cuantas

Enviado por samulerom (no verificado) el 6 de Mayo de 2013 - 20:34.

debemos de saber cuantas permutaciones existen en 5 dígitos, de allí restarle los números capicuas y dividirlo entre dos. la razón por lo que dividimos entre dos es que por cada numero paceño existe otro no paceño y viceversa como dice el comentario de arriba. para saber cuantas permutaciones existen es sencillo son 5 dígitos donde el primer dígito tiene diez opciones por elegir (0,...,9) igual para el segundo (0,...,9) el tercero (0,...,9) el cuarto (0,...,9) y el quinto (0,...,9) entonces multiplicas 10*10*10*10*10 o 10^5 = 100000 para saber cuantos números cápicua existen en los números de 5 dígitos la forma es xyzyx donde z puede ser (0,...,9) y puede ser (0,...,9) x puede ser (0,...,9) entonces multiplicas el 10 tres veces 10^3 = 1000 total de permutaciones menos total de números capicua 100000 - 1000 = 90000 90000/2 = 45000 entonces existen 45000 números paceños de cinco digitos solo tengo una duda en esta pregunta la cifra 00001 se esta tomando en cuenta para este problema? por que según yo no es un número de 5 dígitos, sino de un dígito y todo mi procedimiento estaría mal. entonces tomaríamos desde el 10000 hasta el 99999 y de allí descubrir cuantos son paceños?

Pues yo estoy de acuerdo

Enviado por jesus el 7 de Mayo de 2013 - 14:46.

Pues yo estoy de acuerdo contigo Samulerom. El número 00001 no es de cinco dígitos y por lo tanto no debe contarse para este problema. Supongo yo, que ahí está la mayor dificultad.

Por otro lado, ya no estoy tan convencido de que se puedan aparear los paceños con los no paceños. Por ejemplo, el número 1230 es no-paseño pues es mayor que 0321. Pero sin embargo 321 es a su vez no-paceño. Entonces, 1230 no se puede aparear con un paceño. Por lo que el argumento de la mitad está incorrecto.

Saludos