Enviado por jmd el 15 de Noviembre de 2010 - 21:52.
Un cierto número (entero positivo) multiplicado por 360 resulta en un cubo perfecto. Encontrarlo.
Primero veamos que un cubo
Enviado por crimeeee el 3 de Mayo de 2011 - 23:19.
Primero veamos que un cubo perfecto tiene los índices de sus factores primos, múltiplos de 3. Entonces el problema pide:
$x*360=n^3$. Pero $360= 2^3*3^2*5$.
Para lograr que el número tenga los índices de sus factores primos múltiplos de 3, entonces hay que multiplicarlo por $3*5^2$.
$360*3*5^2= 27000 = 30^3$.
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El numero que es la raíz
Enviado por Usuario anónimo (no verificado) el 8 de Junio de 2013 - 22:32.
El numero que es la raíz cubica del producto de (x)360 tiene que ser múltiplo de 360, los cuales nos deja con:
10, 20, 30, 40, 60, 90 y 120
10³=1,000 (no es múltiplo de 360)
20³=8,000 (no es múltiplo de 360)
30³=27,000 (si es múltiplo de 360)
40³=64,000 (no es múltiplo de 360)
60³=216,000 (no es múltiplo de 360)
90³=721,000 (no es múltiplo de 360)
120³=1'728,000 (si es múltiplo de 360)
al dividir 27,000/360=75
1'728,000/360=4,800
Primero veamos que un cubo
Primero veamos que un cubo perfecto tiene los índices de sus factores primos, múltiplos de 3. Entonces el problema pide:
$x*360=n^3$. Pero $360= 2^3*3^2*5$.
Para lograr que el número tenga los índices de sus factores primos múltiplos de 3, entonces hay que multiplicarlo por $3*5^2$.
$360*3*5^2= 27000 = 30^3$.
El numero que es la raíz