Título Extracto Fecha de publicaciónordenar por icono Calificación Promedio
Sistema simétrico y Vieta

Resolver el sistema de ecuaciones $ x^2+y^2+x+y=6, ~xy+x+y=-1 $. (Es decir, encontrar los valores de $ x,y $ que cumplen ambas ecuaciones.)

 8 de Marzo de 2010 - 20:45
0
El candidato llegó al ejido (cargado de despensas)

16 de Febrero de 2010 - 18:34
5
Más con menos (rendimientos decrecientes del trabajo en equipo)

En un equipo de trabajo de 20 desarrolladores de software educativo, la producción es de 30 unidades didácticas al año por cada integrante. Un estudio ha estimado que el rendimiento de cada miembro disminuiría en 1 unidad cada vez que se añadiera un nuevo miembro al equipo.

 13 de Febrero de 2010 - 19:56
5
Un word problem en contexto mexicano

10 de Febrero de 2010 - 08:05
3.5
Don't care too much for money...

Le salió caro el tiro al JJ esa noche. Repartió los dólares que traía de la siguiente manera: le dio la mitad al comandante, la tercera parte al dueño del bar, la décima parte a su guardaespaldas, y los 2000 que le quedaban se los dio a la bailarina. ¿Cuántos dólares traía el JJ esa noche?

 1 de Febrero de 2010 - 19:36
0
Un acertijo algebraico

La suma de tres números $ a,b,c $ es 3, la suma de sus cuadrados es 11 y la suma de sus cubos es 27. Encontrar la suma de sus potencias cuartas.

 8 de Enero de 2010 - 19:15
0
Sin polinomios simétricos inútil es intentarlo

Demostrar que para $ a,b,c $ reales no nulos tales que $ a+b+c=0 $ se cumple la identidad

$$\frac{a^3+b^3+c^3}{3}\cdot \frac{a^7+b^7+c^7}{7} = \Big( \frac{a^5+b^5+c^5}{5} \Big) ^2=$$

 2 de Enero de 2010 - 12:34
0
El fácil de la IMO 1961

Resolver el sistema de ecuaciones (donde $ a,b $ son constantes):

$$x+y+z=a$$

$$x^2+y^2+z^2=b^2$$

$$xy=z^2$$


Dar, además, las condiciones que deben satisfacer $ a,b $ para que las soluciones del sistema $ x,y,z $ sean números positivos distintos.

 2 de Enero de 2010 - 08:05
0
Polinomios simétricos: instancia de uso

Sean $ a,b,c $ números reales distintos de cero y tales que $ a+b+c=0 $ y $ a^3+b^3+c^3=a^5+b^5+c^5 $. Demostrar que $ a^2+b^2+c^2=\frac{6}{5} $

 1 de Enero de 2010 - 13:43
0
Identidad de Gauss

a) Demostrar la identidad algebraica $ a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) $

b) Demostrar la identidad $ a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=\frac{1}{2}[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] $

c) Usar el resultados del inciso anterior para demostrar que si $ a,b,c $ son reales positivos entonces se cumple la desigualdad  $ a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\geq 0 $

 1 de Enero de 2010 - 12:44
0