Problemas - Álgebra

Problema

Adopta un abuelito

Enviado por jmd el 6 de Abril de 2010 - 17:33.

El chico fresa es también un filántropo. De acuerdo a la política "adopta un abuelito" del gobernador, decidió contribuir a la felicidad de los 5 adultos mayores de su manzana. Deseando que disfrutaran de los placeres de la realidad virtual, les regaló sus juegos de video que compró el año pasado en McAllen (este año se casa y siente que su adicción al Xbox debe quedar en el pasado). Al primero le regaló la mitad de ellos menos 8; al segundo, la mitad de los restantes menos 8; al tercero, la mitad de los que le quedaban menos 8, y lo mismo hizo con el cuarto. Le quedaron 20 y se los dio al quinto adulto mayor de su manzana.

Problema

Una sucesión aritmética

Enviado por jmd el 6 de Abril de 2010 - 09:59.

El décimo término de una sucesión aritmética es 20 y la suma de sus primeros 10 términos es 65. Calcular el primer término.
 

Problema

Álgebra con geometría

Enviado por jmd el 26 de Marzo de 2010 - 22:19.

En la figura se muestra un paralelogramo.

a) Si $EY=5x-10, AS=3x+4, EA=4x-8, AO=x+9, EO=2x+4$, encontrar las longitudes de $EY, AS, EA, YS, AY, ES.$
b) Si el ángulo en $E$ mide $5x+9$, y el ángulo en $Y$ mide $10x+51$, encontrar las medidas de cada ángulo del paralelogramo.

(Problema analizado en el XI Congreso Internacional de Educación Matemática, México 2008.)

Problema

Viaje de estudios

Enviado por jmd el 26 de Marzo de 2010 - 14:25.

Un grupo de estudiantes hacen una colecta para un viaje de estudios. Si cada uno aportara 62 pesos faltarían 200. Si cada uno aportara 82 pesos sobrarían 1000. ¿Cuántos estudiantes forman el grupo?

Problema

Naranjas ombligonas

Enviado por jmd el 25 de Marzo de 2010 - 13:23.

Compré naranjas ombligonas y pagué 180 pesos. Si me hubieran costado 10% menos cada una, habría comprado 10 naranjas más con los 180. ¿Cuántas naranjas compré y a qué precio? (Variante: si me hubieran costado 20 centavos menos cada una, habría comprado 10 naranjas más con los 180 pesos)

Problema

Rebote de pelota

Enviado por jmd el 24 de Marzo de 2010 - 20:22.

Una pelota se deja caer desde una cierta altura. Se sabe que la altura alcanzada al rebotar es de 1/5 de la altura desde la que cayó. Si después de 3 rebotes alcanza una altura de 6 cm, encontrar la altura desde la que se soltó la primera vez. Justifica tu respuesta.

Problema

Sistema simétrico y Vieta

Enviado por jmd el 8 de Marzo de 2010 - 21:45.

Resolver el sistema de ecuaciones $x^2+y^2+x+y=6, ~xy+x+y=-1$. (Es decir, encontrar los valores de $x,y$ que cumplen ambas ecuaciones.)

Problema

El candidato llegó al ejido (cargado de despensas)

Enviado por jmd el 16 de Febrero de 2010 - 19:34.

Problema

Más con menos (rendimientos decrecientes del trabajo en equipo)

Enviado por jmd el 13 de Febrero de 2010 - 20:56.

En un equipo de trabajo de 20 desarrolladores de software educativo, la producción es de 30 unidades didácticas al año por cada integrante. Un estudio ha estimado que el rendimiento de cada miembro disminuiría en 1 unidad cada vez que se añadiera un nuevo miembro al equipo.

Problema

Un word problem en contexto mexicano

Enviado por jmd el 10 de Febrero de 2010 - 09:05.