Problemas - Álgebra

Problema

L1.P22 (Una ecuación cuadrática)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 11:34.

La ecuación $x^2+bx+2=0$ tiene solamente una raíz. Determinar los valores de $b$.

Problema

L1.P6 (Problema cuadrático)

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2009 - 08:59.

Si $p^2+1/p^2=7$, con $p$ entero positivo, encontrar el valor de $p+1/p.$

Problema

Problema 7(A)

Enviado por jmd el 27 de Junio de 2009 - 07:50.

Una cuadrilla de jardineros recortó el pasto de dos prados, uno de doble área que el otro. Durante media jornada  toda la cuadrilla trabajó en el prado grande; después de la comida, la mitad trabajó en el prado grande y la otra en el pequeño.

Problema

Problema 2(A)

Enviado por sadhiperez el 26 de Junio de 2009 - 20:22.

Un equipo de pasteleros está compuesto por el viejo panadero y 9 estudiantes. Un cierto día el viejo panadero horneó 9 pasteles más que el promedio de todo el equipo (incluyéndolo a él). Si se sabe que ese día cada estudiante horneó 15 pasteles ¿cuántos pasteles fueron horneados por todo el equipo?

 

Problema

Una factorización no trivial

Enviado por jmd el 20 de Mayo de 2009 - 21:58.

Factorizar las siguientes expresiones algebraicas:

$$x^4 +6x^3 +11x^2 +6x +1$$

$$x^4 +6x^3 +11x^2 +6x$$

Genera un problema de concurso, en vista de las dos factorizaciones.

Problema

Interrupción de la filosofía --en Tijuana

Enviado por jmd el 13 de Mayo de 2009 - 06:41.

Alejandra (de 37 abriles) fue apañada por un retén de la PGR en Tijuana, el día último de abril, apenas cruzó la aduana procedente de San Diego. Le incautaron 30000 US Dollars, producto de la recaudación por venta de coca en USA.

Problema

Sumas

Enviado por jmd el 8 de Mayo de 2009 - 10:50.

Considere las sumas $$S=4\cdot 5-5\cdot 6 +\ldots - 2009\cdot 2010$$
$$T=3\cdot 6-4\cdot 7+\ldots -2008\cdot 2011$$
Calcular el valor de $S-T$

Problema

Producto de diagonales en un polígono regular

Enviado por jesus el 7 de Mayo de 2009 - 11:36.

Sea $A_1, A_2, \dots, A_n$ los $ n $ vértices de un polígono regular con circunferencia circuncrita de radio $R$, Demuestra que:

Problema

Problema básico

Enviado por Luis Brandon el 28 de Abril de 2009 - 21:24.

Sean $a$ y $b$ dos números enteros positivos tales que $a+b=2009$, probar que 2009 no divide al producto $ab$.

Problema

Se le quitó la gripa, pero lo porcino... ¿cuándo?

Enviado por jmd el 27 de Abril de 2009 - 22:15.

Saliendo del hospital, "Chupy --el muñeco alcoholico--", se detuvo a echarse unos tacos en el carretón de enfrente. Pidió 10 surtidos y una Diet Coke (8 pesos).