Problemas - Álgebra

Problema

Naranjas y manzanas

Enviado por jmd el 20 de Febrero de 2014 - 11:52.

Doña Felix vende fruta en el mercado. Un día llevó a vender manzanas y naranjas. La fruta estaba en canastos, los cuales contenían solamente naranjas o solamente manzanas. Las cantidades de fruta en los canastos eran 8,12,15,17,19,22. Después de que vendió un canasto de fruta se dio cuenta de que el número de naranjas era el doble que el de manzanas. ¿Cuántas naranjas y cuántas manzanas le quedaron después de esa venta?

Problema

Parejas especiales

Enviado por jmd el 29 de Noviembre de 2013 - 21:08.

Una pareja de enteros es especial si es de la forma $(n,n-1)$ o de la forma $(n-1,n)$ con $n$ un entero positivo. Muestra que una pareja $(n.m)$ de enteros positivos que no es especial, se puede representar como suma de dos o más parejas especiales diferentes si y sólo si los enteros $n$ y $m$ satisfacen la desigualdad $n+m\geq(n-m)^2$.

Nota: la suma de dos parejas se define como $(a.b)+(c,d)=(a+c,b+d)$

Problema

Problema de álgebra --realmente difícil

Enviado por jmd el 30 de Agosto de 2013 - 18:06.

Calcular la medida de los catetos $a,b$ de un triángulo rectángulo de área 4 e hipotenusa $\sqrt{27}$. 

Problema

Relación desfasada de edades

Enviado por jmd el 14 de Julio de 2013 - 09:12.

Beto tiene el doble de la edad que Sandra tenía cuando Beto era de la edad que ahora tiene Sandra. Cuando Sandra tenga la edad que ahora tiene Beto, la suma de sus edades será 45 años. ¿Qué edad tienen?

Problema

Velocidad promedio de un viaje

Enviado por jmd el 12 de Julio de 2013 - 18:04.

Miguel viajó en su auto de la ciudad $P$ a la ciudad $Q$. En la primera hora recorrió 1/3 de la distancia entre las ciudades y en la segunda 1/5. Llegó a su destino después de dos horas más durante las cuales viajó a una velocidad de 42 km/h. Calcular la velocidad promedio de todo el viaje. (Nota: la velocidad promedio se define como distancia/tiempo.)

Problema

Eficiencia ensayística estudiantil

Enviado por jmd el 5 de Julio de 2013 - 18:01.

Abel y Brenda estudian sociología en la universidad. Para elaborar sus ensayos de fin de cursos utilizan el método estándar de copiar (de la Web) y pegar (en su ensayo). Usando Google Drive pueden elaborar juntos (pero cada quien desde su laptop) un ensayo de 48 páginas en 6 horas. Sin embargo, trabajando solo, Abel se tarda 16 horas más que Brenda --para elaborar un ensayo de 48 páginas . ¿Cuánto tarda Brenda para elaborar un ensayo de 48 páginas --usando copy and paste e independientemente de calidad?

Problema

Calcular una proporción

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2013 - 17:15.

Un grupo de $n$ alumnos presentó el examen de admisión en una universidad. Si se sabe que pasaron exactamente 2/3 de los varones y exactamente 3/4 de las mujeres, y que el número de mujeres que pasaron es igual al número de varones que pasaron el examen, calcular el porcentaje de alumnos que pasaron el examen.

Problema

Valor de una suma dadas ciertas condiciones

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2013 - 17:12.

Los enteros positivos $a,b,c$ satisfacen el sistema
$$c^2-a^2-b^2=101$$
$$ab=72$$
Encontrar el valor de $a+b+c$

Problema

El club social

Enviado por jmd el 16 de Junio de 2013 - 06:44.

Un club social de juniors y seniors tiene 15 miembros. Si hubiese 7 juniors más y 3 seniors más, la razón de juniors a seniors sería de 2/3 (2 juniors por cada 3 seniors). ¿Cuántos juniors tiene el club social?

Problema

Un problema de edades realmente difícil

Enviado por jmd el 16 de Junio de 2013 - 06:41.

Beto tiene el doble de la edad que Sara tenía cuando Beto era de la edad que ahora tiene Sara. Si la suma de las edades de Sara y Beto es 28 años, calcular sus edades.