Problemas - Álgebra

Problema

Conjuntos cuadrilibres

Enviado por jmd el 18 de Mayo de 2013 - 05:46.

Un subconjunto del conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} se dice cuadrilibre si la suma de los elementos de cualquier subconjunto de él no es un cuadrado. Por ejemplo, el subconjunto {1,3,8} no es cuadrilibre ya que tanto {1} como {1,8} son subconjuntos de él. ¿Cuál es el tamaño más grande que puede tener un subconjunto cudrilibre?

Problema

Números culichi

Enviado por jmd el 18 de Mayo de 2013 - 05:45.

Un número de tres cifras abc se llama culichi si cumple al mismo tiempo las siguientes condiciones:


  • al elevar al cuadrado el número abc se obtiene el número de cinco cifras defgh
  • al elevar al cuadrado el número cba (que también es de tres cifras) se obtiene el número de cinco cifras hgfed.

​Encuentra todos los números culichis.

Problema

Números lobola

Enviado por jmd el 18 de Mayo de 2013 - 05:42.

Un número lobola es un número formado por 10 dígitos diferentes que cumple las siguientes características:

  • abcdefghij son sus dígitos
  • abcd es divisor de 2013
  • cde y ef son múltiplos de 13

¿Cuántos números lobolas diferentes se pueden formar?

Problema

Una muy fácil de álgebra!!!

Enviado por cuauhtemoc el 25 de Mayo de 2012 - 16:31.

En un evento académico de la SEG (SECRETARIA DE EDUCACION GUERRERO) se planteó el siguiente problema:

Una taza de café está a 80° C, al colocarla en un enfriador pierde el 5% de temperatura por segundo, construye el modelo algebraico de esta situación con la argumentación adecuada.

Problema

EGMO Problema 4 - Conjunto de enteros llenos por sumas y libres de sumar cero

Enviado por jesus el 22 de Mayo de 2012 - 15:17.

Un conjunto $A$ de enteros es llamado lleno por sumas si $A \subseteq A + A$, es decir, que cada elemento $a \in A$ es la suma de algún par (no necesarimante distintos) de elementos $b,c \in A$.

Un conjunto $A$ de enteros es llamado libre de sumar cero si 0 es el único entero que no puede ser expreado como la suma de los elementos de un subconjunto finito y no vacio de $A$.

¿Existirá un conjunto de enteros lleno por sumas y libre de sumar cero?

Problema

Testamento..... A ver si puedes

Enviado por Adiel el 20 de Mayo de 2012 - 19:03.

La mamá de Vero esta haciendo su testamento. A sus tres hijas le dará en herencia el número de pesos que calculen como sigue:

Problema

EGMO 2012 Problema 3 - Relación funcional en los reales

Enviado por jesus el 11 de Mayo de 2012 - 21:17.

Entontrar todas las funciones $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ tales que: $$f(yf(x+y)+f(x)) = 4x + 2yf(x+y)$$ para todo $x, y \in \mathbb{R}$.

©Traducido de la versión en ingles para Matetam.com

Problema

Ecuación de suma de fracciones

Enviado por jmd el 1 de Mayo de 2012 - 17:22.

 

Si $a$ y $b$ son enteros distintos entre sí y diferentes de cero que cumplen $\frac{a-2010}{b}+\frac{b+2010}{a}=2$ ¿cuál es el valor de $a-b$?
 
Problema

Razonado con suma de dígitos

Enviado por jmd el 1 de Mayo de 2012 - 17:20.

 

Mauricio ya cumplió años en el 2010. Al sumar los dígitos de la fecha de su nacimiento se dio cuenta que obtenía su edad. ¿Cuántos años puede tener Mauricio?
 

Problema

Sumas de productos de filas y columnas en un tablero

Enviado por jmd el 1 de Mayo de 2012 - 07:17.

 

En un tablero de 2009 x 2009 cuadritos, se han llenado todos los cuadritos usando solamente 1 o -1, y se ha obtenido el producto de los números de cada fila y de cada columna. Encontrar todas las posibles sumas de estos 4018 productos.
Ejemplo: en un tablero de 3x3 un posible llenado es:
1 1 1
1 1 -1
1 1 1
y la suma de los 6 productos 1 + 1 -1 +1 -1 +1 = 2