Ejercicio de asociación de ideas

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Calcular el valor de $x^3+1/x^3$ si se sabe que $x+1/x=9$.  

 




Imagen de Cris Urbina

Si despejamos x de x+1/x =9

Si despejamos x de x+1/x =9 tenemos que x=1/8

9x= x+1

9x -x= 8x=1

x=1/8

Para saber el valor de X^3+1/x^3 bastará con hacer un poco de trabajo aritmético y llegaremos a que la respuesta es 513.

([(1/8)^3] +1)/(1/8)^3

[(1/512) +1]/(1/512)

(513/512)/(1/512)

Después por producto de medios y producto de extremos (la regla del sandwich XD)

[513(512)]/1(512)

513/1 = 513

Imagen de vmp

Hola Cris, En tu primer paso

Hola Cris,

En tu primer paso hay un error, ya que al multiplicar $$x + \frac{1}{x}=9$$  por $x$ lo que obtienes en realidad es $$x^2+1=9x$$.

Saludos