Elemental de álgebra

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Si $a^2 + a = 2b^2 + b = 50a - 49b$ ¿Cuanto es a+b?




Imagen de Weldersay

Si $a=b$ entonces es claro

Si $a=b$ entonces es claro que $a=b=0$ con lo que $a+b=0$ Ahora si $a\neq b$ entonces  de $a^2+a=50a-49b$ tenemos  $a^2=49(a-b).......(1)$ y de $2b^2+b=50a-49b$ tenemos $ b^2=25(a-b)........(2)$   restando $(1)-(2)$ queda $(a-b)(a+b)=24(a-b)$ y como $a\neq b$ entonces $(a+b)=24$

 Por lo tanto $(a+b)$ toma dos valores 0 y 24

Imagen de German Puga

Estupendo Weldersay! no se te

Estupendo Weldersay! no se te olvido el caso en que ambos son cero.

Saludos

germán