Problema 1 - IMO 2019 - Determinar todas las función enteras.

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Sea $\mathbb{Z}$ el conjunto de los números enteros. Determinar todas las funciones $f: \mathbb{Z} \to \mathbb{Z}$ tales que, para todos los enteros $a$ y $b$, $$f(2a) + 2f(b) = f (f (a + b)).$$