Estatal OMM Tamaulipas 2014

Problema

Inferencias con diofantina y clases residuales

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2014 - 07:05.
4..A/N. Encontrar todas las parejas m,n de enteros no negativos que satisfacen
$3 \times 2^m + 1 = n^2$
Problema

r,r+p,r+2p primos , r=?

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2014 - 07:02.

3.N. Encontrar todos los números primos que pueden escribirse como la diferenciade dos primos y como la suma de dos primos. (Nota: el 1 no es primo.)

Problema

Un problema guiado --de geometría

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2014 - 06:58.

2.G. Sean ABC un triángulo isósceles con AB=AC, y P en AB y Q en AC puntostales que AP=CQ. Sea O la intersección de las mediatrices de PQ y AC.

a) Demostrar que APO y CQO son triángulos congruentes.
b) Demostrar que APOQ es un cuadrilátero cíclico.
c) Demostrar que AO es bisectriz del ángulo BAC.


(Nota: Para el inciso b puedes usar el resultado del a (sin demostración); para el cpuedes usar los resultados de a y b.)

Problema

¿Cuál fórmula? ¡Genera la lista!

Enviado por jmd el 1 de Junio de 2014 - 06:55.

1.C. ¿Cuántos números del 10 al 99 son tales que sus dígitos están en orden decreciente? Nota: 31 cumple pero no el 44 ni el 56.

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