Municipal OMM Tamaulipas 2008

Problema

Cuadrado perfecto

Enviado por jmd el 9 de Julio de 2008 - 08:16.

Encontrar todos los enteros positivos de cuatro cifras que son cuadrados perfectos y tales que son de la forma aabb, es decir, las primeras dos cifras se repiten así como las dos últimas.

Problema

Estudia después

Enviado por jmd el 9 de Julio de 2008 - 08:03.

En el mítin de la prepa $X$, convocado por la planilla “Estudia Después” están programados 5 oradores, digamos $A,B,C,D,E$. Los líderes impusieron la condición de que $A$ debe hablar antes que $E$. ¿De cuántas formas se puede ordenar los oradores?

Problema

Subconjuntos guapos

Enviado por jmd el 9 de Julio de 2008 - 07:28.

Sea $A=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 \}$ el conjunto de los primeros 11 enteros positivos. Llamemos guapo a todo subconjunto de $ A $ que cumple que si $2k$ es del subconjunto entonces también son del subconjunto $2k-1$ y $2k+1$. Encontrar el número de subconjuntos guapos de $ A $ que contienen a lo más un número par.

Problema

Método "Busca donde hay luz"

Enviado por jmd el 1 de Enero de 2008 - 00:00.

Encontrar todas las tripletas de enteros (a,b,c) tales que el producto de dos de ellos más el tercero sea la unidad (o sea el 1).

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