XXIII OMM Tamaulipas Estatal

Problema

Problema 5(N)

Enviado por jmd el 21 de Julio de 2009 - 11:00.

El alumno menos aventajado del salón canceló el 6 en 16/64 y obtuvo 1/4 --la respuesta correcta. Encontrar todos los pares de números de dos cifras ab, bc tales que ab/bc=a/c --con a,b,c dígitos diferentes. (Es decir, todos los casos en que este alumno podría acertar con su método al simplificar quebrados de dos cifras.)

Problema

Problema 6(C)

Enviado por jmd el 29 de Junio de 2009 - 21:24.

¿Cuántas ordenaciones (permutaciones) de las letras $A,B,C,D,E,F,G$ no contienen los subórdenes $BGE$ ni $EAF$? Ejemplo: $ABCDEFG$ no contiene ninguno, pero $CBGEAFD$ tiene los dos.

Problema

Problema 8(G)

Enviado por jmd el 28 de Junio de 2009 - 15:07.

En un triángulo $ ABC $, el ángulo $ A $  mide el doble que el $ C $. Se traza la mediana $BD$ al lado $CA$ ($D$ es punto medio de $ CA $). Si el ángulo $ DBC $ es igual al ángulo en $ A $, calcular las medidas de los ángulos del triángulo $ ABC $.

Problema

Problema 3(C)

Enviado por jmd el 27 de Junio de 2009 - 20:21.

Demostrar que en veinte números naturales hay al menos dos cuya diferencia es un múltiplo de 19.

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Problema 7(A)

Enviado por jmd el 27 de Junio de 2009 - 07:50.

Una cuadrilla de jardineros recortó el pasto de dos prados, uno de doble área que el otro. Durante media jornada  toda la cuadrilla trabajó en el prado grande; después de la comida, la mitad trabajó en el prado grande y la otra en el pequeño.

Problema

Problema 4(G)

Enviado por sadhiperez el 26 de Junio de 2009 - 21:47.

Sea ABCD un trapecio con AB parelelo a CD y S la interseccion de sus diagonales. Demostrar: a)ASD y BSC tienen la misma area. b) S es punto medio del segmento paralelo a las bases, que pasa por S y con extremos en los lados del trapecio.

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Problema 2(A)

Enviado por sadhiperez el 26 de Junio de 2009 - 20:22.

Un equipo de pasteleros está compuesto por el viejo panadero y 9 estudiantes. Un cierto día el viejo panadero horneó 9 pasteles más que el promedio de todo el equipo (incluyéndolo a él). Si se sabe que ese día cada estudiante horneó 15 pasteles ¿cuántos pasteles fueron horneados por todo el equipo?

 

Problema

Problema 1(N)

Enviado por sadhiperez el 26 de Junio de 2009 - 19:07.

El numero de la suerte del delegado es de tres y tiene la propiedad de que al restarle 7 el resultado es divisible entre 7, al restarle 8 el resultado es divisible entre 8 y al restarle 9 el resultado es divisible entre 9. ¿Cual es el numero de la suerte del delagado?

 

 

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