Regional OMM Tamaulipas 2010

Etapa regional de la Olimpiada de Tamaulipas, 2010. Para participar en la XXIV Olimpiada Mexicana de Matemáticas
Problema

Problema 2

Enviado por sadhiperez el 29 de Mayo de 2010 - 21:46.

Sea S el conjunto de puntos (i,j) de coordenadas enteras en el plano, con i,j=0,1,2,...,9.

 
a) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos de S de manera que formen un cuadrado con lados paralelos a los ejes de coordenadas?
 
b) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos en S de manera que formen un cuadrado?
 
Problema

Problema 1

Enviado por sadhiperez el 29 de Mayo de 2010 - 21:15.

El pentágono ABCDE es tal que AB=BC y CD=DE, y sus ángulos en A,C, y E son rectos. Encontrar la medida del ángulo ECA.

Problema

Divisores de 6n

Enviado por jmd el 23 de Mayo de 2010 - 07:21.

Sea $ n $ un entero positivo. Si $2n$ tiene 30 divisores positivos y $3n$ tiene 32 ¿Cuántos divisores tiene $6n$?

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