Problemas - Combinatoria

Problema

Coloración de vertices

Enviado por JoseMP el 24 de Mayo de 2010 - 19:47.

Demuestra que una gráfica $G$ es bipartita si y sólo si su número cromático $\chi(G)$ es 2.

Problema

Cuadrados en el primer cuadrante

Enviado por jmd el 23 de Mayo de 2010 - 06:55.

Sea $S$ el conjunto de puntos $(i,j)$ de coordenadas enteras en el plano, con $i,j=0,1,2,\ldots,n$.

  • a) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos de $S$ de manera que formen un cuadrado con lados paralelos a los ejes de coordenadas?
  • b) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos en $S$ de manera que formen un cuadrado?
Problema

Problema 5

Enviado por sadhiperez el 25 de Abril de 2010 - 18:33.

Cuantos números de 3 cifras, que la suma de sus cifras sea par se pueden formar con los digitos 1,2,3...9

Problema

Famosas decadentes adictas al bisturí

Enviado por jmd el 21 de Enero de 2010 - 07:46.

En una muestra de 50 famosas, 35 han recurrido a la mamoplastia, 20 a la rinoplastia y 15 a la liposucción. Se logró averiguar también que 15 se habían practicado mamo y rinoplastia, 12 rinoplastia y liposucción, y 10 liposucción y mamoplastia. Se supo adicionalmente que 8 se habían sometido a las tres intervenciones estéticas.

Problema

Diagrama de Lewis Carroll: instancia de uso en conteo

Enviado por jmd el 20 de Enero de 2010 - 19:54.

Ingresaron 100 estudiantes a la facultad. De ellos, 40 son del sexo femenino, 73 eligieron la licenciatura en Comunicación Multimedia, y 12 del sexo femenino no eligieron Comunicación Multimedia. ¿Cuántos estudiantes de esos 100 son del sexo masculino y no eligieron Comunicación Multimedia?

Problema

Modelación recursiva

Enviado por jmd el 27 de Diciembre de 2009 - 09:26.

¿De cuántas formas se puede formar un número con los dígitos 1 y 2 (y ningún otro) de tal manera que sus dígitos sumen n? 

Problema

XXIIIOMM Problema 6

Enviado por jmd el 11 de Noviembre de 2009 - 11:17.

En una fiesta con n personas se sabe que de entre cualesquiera 4 personas, hay 3 de las 4 que se conocen entre sí o hay 3 que no se conocen entre sí. Muestra que las n personas se pueden separar en 2 salones de manera que en un salón todos se conocen entre sí y en el otro salón no hay dos personas que se conozcan entre sí.

Problema

XXIIIOMM Problema 2

Enviado por jmd el 10 de Noviembre de 2009 - 13:38.

En cajas marcadas con los números  0,1,2,3,... se van a colocar todos los enteros positivos de acuerdo con las siguientes reglas:

Problema

Contar clasificando

Enviado por jmd el 22 de Octubre de 2009 - 12:56.

¿Cuántos triángulos hay en la figura?
 

Problema

Eliminación con dos operaciones

Enviado por jmd el 3 de Octubre de 2009 - 06:29.

En cada cuadrado de un tablero rectangular hay un entero positivo. Se pueden modificar los números del tablero usando alguno de los siguientes movimientos.

--Multiplicar por 2 cada número de un renglón.
--Restar 1 a cada número de una columna.