Problemas - Combinatoria

Problema

Testamento..... A ver si puedes

Enviado por Adiel el 20 de Mayo de 2012 - 18:03.

La mamá de Vero esta haciendo su testamento. A sus tres hijas le dará en herencia el número de pesos que calculen como sigue:

Problema

Plantas vs Zombies

Enviado por jmd el 8 de Mayo de 2012 - 07:54.

 

En la versión 20.12 del juego Plantas vs Zombies, el campo de batalla es un jardín que se divide en 45 casillas, como se muestra en el dibujo. En esta versión del juego debes colocar en cada casilla una planta o un zombie y ganas si neutralizas el jardín. Para ello debe haber en cualquier cuadro de $2\times2$ casillas dos plantas y dos zombies. Encuentra el número de acomodos posibles que te permita ganar el juego.

Problema

Problemas del segundo dia del nacional 12 ONMAS

Enviado por cuauhtemoc el 7 de Mayo de 2012 - 10:57.

Problema

Juego de números en un tablero romboidal

Enviado por jmd el 5 de Mayo de 2012 - 20:21.

En cada rombo de la figura se coloca un número diferente del 1 al 9. Enseguida, dentro de los círculos se escribe la suma de los dos números que comparten ese lado. Finalmente, se suman los números escritos en los círculos.

De todas las sumas posibles ¿cuál es la diferencia entre la mayor y la menor?

Problema

Tesoro de Hernán Cortés --en 2012 cofres

Enviado por jmd el 5 de Mayo de 2012 - 18:24.

En la Bahía de la Paz, Hernán Cortés guardó su tesoro en 2012 cofres con sus respectivos candados. Cada candado y su cofre están numerados del 1 al 2012. Cortés metió al azar una llave en cada cofre y cerró los candados para que nadie tomara el tesoro.  Mucho tiempo después, se halló el tesoro de Cortés. Los arqueólogos van a forzar los candados marcados con los números 1 y 2 para obtener así dos de las llaves con la esperanza de que con ellas sea posible abrir sucesivamente todos los demás cofres. ¿De cuántas maneras pudieron quedar distribuidas inicialmente las llaves dentro de los cofres de manera que la estrategia de los arqueólogos sea exitosa?

Problema

Los problemas del nacional de la 12 ONMAS

Enviado por cuauhtemoc el 5 de Mayo de 2012 - 11:15.

Problema

Imposibilidad de nueve rectángulos

Enviado por jmd el 1 de Mayo de 2012 - 16:25.

 

Una cuadrícula de $6\times6$ se va a recortar en rectángulos siguiendo las líneas de la cuadrícula. Muestra que no es posible hacer una división de la cuadrícula en 9 rectángulos diferentes.
 

Problema

Seccionado de un cubo de lado $3$

Enviado por jmd el 1 de Mayo de 2012 - 16:18.

 

Un cubo de lado 3 se divide en 27 cubitos unitarios. ¿De cuántas formas podemos elegir tres cubitos de manera que sus centros estén en una misma recta? Nota: El centro de un cubito se localiza en el punto medio de una diagonal mayor.
 

Problema

Elección condicionada de 3

Enviado por jmd el 1 de Mayo de 2012 - 06:15.

¿De cuántas maneras se pueden escoger 3 números diferentes del conjunto $C=\{1,2,3,...,19,20\}$ de manera que la suma de esos tres números sea múltiplo de 3?

Problema

Minimizar invitaciones

Enviado por jmd el 1 de Mayo de 2012 - 06:06.

En el Messenger (MSN), para que dos personas estén en contacto, es suficiente con que una de ellas envíe una invitacíon a la otra y ésta la acepte. Luis tiene 114 amigos de la ONMAS 2009, y ninguno de ellos se tiene agregado al Messenger entre sí. Luis les propone a ellos la idea de ponerse en contacto. ¿Cuál es el número mínimo de invitaciones aceptadas para que Luis y todos sus amigos estén en contacto por el MSN?