Cuadrados en el primer cuadrante

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Sea $S$ el conjunto de puntos $(i,j)$ de coordenadas enteras en el plano, con $i,j=0,1,2,\ldots,n$.

  • a) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos de $S$ de manera que formen un cuadrado con lados paralelos a los ejes de coordenadas?
  • b) ¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro puntos en $S$ de manera que formen un cuadrado?
Ver también: 
Principio aditivo
Ver también: 
Principio multiplicativo