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Problema clásico con solución atípica

Enviado por German Puga el 13 de Diciembre de 2016 - 16:52.
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Su voto: Ninguno Media: 5 (2 votos)

En una cuadrícula de $ n \times n$ se escriben los números del 1 al $n^2$ en orden, por renglones, de manera que en el primer renglón aparecen los números del 1 al n, en el segundo los números del n+1 al 2n, y así sucesivamente. Una operación permitida en la cuadrícula consiste en escoger cualesquiera dos cuadraditos que compartan un lado y sumar (o restar) el mismo número entero a los dos números que aparecen esos dos cuadraditos. Por ejemplo, aquí abajo se muestran dos operaciones sucesivas permitidas en una cuadrícula de 4x4: primero restando 7 a los cuadraditos sombreados y luego sumando 5 a los sombreados.

Determina para qué valores de $n$ es posible lograr que todos los cuadraditos tengan escrito el número 0 después de repetir la operación tantas veces como sea necesario y, en los casos en que sea posible, determina el mínimo número de operaciones necesarias.

 
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    Milton Lozano Arroyo ,  hace 1 año 42 semanas
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    jesus ,  hace 1 año 42 semanas
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