XXIV Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas (problema 6)

Alrededor de una circunferencia se marcan 6000 puntos y cada uno se colorea con uno de 10 colores dados, de manera tal que entre cualesquiera 100 puntos consecutivos siempre figuran los 10 colores. Hallar el menor valor k con la siguiente propiedad: Para toda coloración de este tipo existen puntos consecutivos entre los cuales figuran los 10 colores.